关于功介绍

[拼音]：gong

[外文]：work

力对物体作用的空间积累，其大小等于力和其作用点位移的标积。

大小和方向都不变的力F，作用于沿直线运动的物体上（图1），

力作用点的位移为S，则力F对该物体所作的功A为：

A＝F·S ＝FScosα，

式中α为F和S的夹角。当时，功为正值；当时，功为负值；当时，即力和位移方向垂直，力在此位移上不作功。

大小和方向变化的力F，作用于沿曲线运动物体的C点上（图2）。

当作用点有微小的位移dr时（|dr|＝dS），在其上的力F可视为不变，因此，力F在微小位移dS上所作的元功为：

dA＝FcosαdS＝F·dr＝Fxdx+Fydy+Fzdz。

将整个路程上力在各微段的元功总和起来，得力F沿曲线ab的总功：

，

式中a、b为曲线运动的起止点。知道变力F随路程S的变化关系，就可由上式求出功的量值。

物体作曲线运动时，法向力Fn与位移垂直不作功，故总功只与切向力Ft有关，即。

如有m个力F1，F2，…， Fm作用于物体的一点上，则这些力的功为：

，

式中为诸力的合力，Rt为合力的切向分量。

可表示为：

式中T为作用于刚体上的力偶矩;ω为刚体的角速度;t为时间。当刚体作平动时，ω＝0，则力偶之功为零。当刚体作平面一般运动时，T 和ω均可看作代数量，故有：

T 和ω 转向相同时，取正号；相反时，取负号。

（1）国际单位制和中国法定计量单位为焦耳。1焦耳=1牛顿·米。

（2）厘米·克·秒制为尔格。1尔格＝1达因·厘米（1尔格＝10-7焦耳）。

参考文章

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