关于刚体的定轴转动介绍

[拼音]：gangti de dingzhou zhuandong

[外文]：rotation of a rigid body about a fixed axis

刚体运动时在它上面有两点始终保持不动。这两固定点(A，B)的连线称为刚体的转轴（见图）。定轴转动的刚体只有一个自由度，它的运动方程为θ＝θ(t)，式中θ是平面Ⅰ同平面Ⅱ之间的夹角。平面Ⅰ和平面Ⅱ的交线同转轴AB重合。平面Ⅰ是固定的，平面Ⅱ固连在刚体上并且能绕轴(AB)转动。转角θ的正负值用右手螺旋定则（见力矩）确定。

若转动刚体的角速度矢量为ω，角加速度矢量为α，则刚体上任一点E的速度矢量，式中rE是E点对转轴上某一定点O的矢径。E点的加速度矢量。

如果刚体对转轴的转动惯量为I，作用在刚体上的外力系对转轴的主矩为M ，则定轴转动刚体的动力学方程为ia＝M 或I＝M ，式中α是角加速度矢量α在转轴上的投影。

当刚体以角速度矢量ω和角加速度矢量α 绕定轴转动时，在转轴的轴承处除了由于作用在刚体上的外力所引起的静反力以外，还将有由于刚体转动而产生的惯性力所引起的动反力。动反力的产生是由于刚体的质心不在转轴上（有偏心），或是转轴不是刚体的惯量主轴（见惯量张量）所致。高速转动刚体的轴承动反力有时会达到巨大的数值。对于质量大的刚体，这个效应更为严重。巨大的动反力在某方向的分量具有周期性变化的特点，这种力作用在轴承上，并通过轴承传给地基，造成轴承和地基的强烈振动，从而引起结构的破坏并造成严重的环境振动。要消除动反力的影响，必须使转轴成为刚体的中心惯量主轴，即转轴是通过质心的惯量主轴。这种情况称为动平衡状态。这时的转轴称为自由轴。

亦称动均衡。在一般情况下，由于材料的不均匀，毛坯的缺陷以及加工和装配上的误差等原因所造成的质量分布不均匀，总会造成机器的转子有一定的偏心和偏角，往复机械的运动部件的质量分布本来就不均衡。这些都使得转动轴不可能成为自由轴，机器运转将处于非动平衡状态，为此必须在转轴的某些横截面上附加质量矩，使转子达到动平衡状态。此种调整质量的方法称为动平衡。由于转子转速不断提高，转子结构日益复杂，转子的动平衡已成为一种专门技术。