什么是材料力学?

[拼音]：cailiao lixue

[外文]：mechanics of materials

研究杆件结构的强度、刚度和稳定性的学科。固体力学的一个分支。材料力学的基本任务就是分析计算杆件在荷载作用下的应力和变形并进行强度、刚度和稳定性校核，为合理地选择杆的几何尺寸和材料建立理论基础。

杆在荷载作用下产生变形，基本的变形形式有四种，即拉伸（图a）或压缩（图b）、剪切（图c）、扭转（图d）和弯曲(图e)。多数结构物的杆件可能同时产生两种以上基本变形的组合。杆在变形的同时将产生内力（物体内分子间的相互作用力）。习惯上简称某一截面上内力的合力为内力。例如拉伸和压缩时横截面上的轴力；剪切时，一对外力P之间横截面上的剪力;扭转时横截面上的扭矩以及弯曲时横截面上的弯矩等。一点的微小面积上的内力与该面积之比称为应力。一般情况下，截面上一点存在着垂直于截面的正应力和平行于截面的剪应力，而且各点的应力大小不同。此外，通过一点的不同方位的截面上应力也不同。分析一点的各个不同方位截面上的应力情况，可以求出该点的主应力（剪应力等于零的平面上的正应力）。如一点只存在一个方向的主应力称单向应力状态；如存在互相垂直的两个方向或三个方向的主应力，称复杂应力状态。

为了保证杆件安全正常工作，需满足三方面的要求。

（1）足够的强度：强度是指杆件抵抗破坏的能力。通常可根据危险点的应力状态判断杆件是否安全。对单向应力状态，当应力不超过材料的容许应力时，杆件能安全工作；对复杂应力状态，需用强度理论判断杆件是否安全。常用的强度理论有适合脆性断裂破坏的最大拉应力理论和最大伸长线应变理论，适合屈服破坏的最大剪应力理论和形状改变比能理论以及适合脆性剪断破坏的莫尔强度理论。

（2）足够的刚度：刚度是指杆件抵抗变形的能力。例如吊车梁必须有足够的刚度使其所产生的变形不超过容许的数值，才能正常工作。

（3）足够的稳定性：稳定性是指杆件能保持原有平衡形式的能力。

为简化理论分析，作出了四个基本假设，即材料是均匀、连续、各向同性和变性是微小的。在分析各种基本变形下杆的应力和变形时，需从静力学、几何和物理三个方面综合研究。静力学方面主要利用静力合成或平衡条件；几何方面是从实验现象作出某些假设（例如平面截面假设），进而找出变形的变化规律；物理方面是应用由实验得到的应力和应变关系。对于某些问题，需用能量方法分析。在计算应力和变形时，常常应用叠加法。例如当大刚度杆产生组合变形时，其应力和变形可由每种基本变形下的应力和变形叠加（代数相加或几何相加）得到。梁受多种荷载引起的弯曲变形，可由各种简单荷载单独作用引起的变形叠加得到。在材料力学中，除理论分析外，还需进行实验研究。实验的目的是：测定材料的d性常数，如d性模量（材料在d性范围内应力和应变的比值）和泊松比（轴向受力时横向应变和轴向应变之比的绝对值）等；测定材料的强度指标，如屈服极限(材料受外力作用发生屈服时的应力)和强度极限(材料破坏时的应力)等；观察实验现象，为建立分析模型提供依据，并用实验检验理论分析结果；对某些无法用理论分析的问题，可用实验方法量测应变和应力。

参考书目

孙训方等编：《材料力学》，上册、下册，人民教育出版社，北京，1979。