什么是阻抗变换器?

[拼音]：zukang bianhuanqi

[外文]：impedance converter

使入端阻抗与出端阻抗形成一定关系的二端口网络。1954年J.G.林维尔把负阻抗变换器用于有源滤波器并建立了有关理论。

随着集成电路技术的进步，使用集成运算放大器构成阻抗变换器，已成为有源滤波器设计的基本方法。

阻抗变换器可分为广义阻抗变换器 (GIC)和广义阻抗倒量器(GII)两种。

对于图1的二端口网络，输入电压U1(s)、输入电流I1(s)与输出电压U2(s)、输出电流I2(s)的关系，可根据电路传输方程写为

(1)

式中参数A、B、C、D由网络的结构、元件性质和数值决定。若一网络的构成使得这四个参数中B＝C＝0，但A、D厵0，那么这个网络的输入阻抗Zi(s)将为

(2)

式中f(s)=A/D，称为变换因子，是复频率变量s的函数。式(2)反映输入阻抗Zi(s)与负载阻抗ZL(s)有一定比例的变换关系。

在有源网络中常用的负阻抗变换器(NIC)，也是一种广义阻抗变换器，只是它的变换因子f(s)是负实常数，使接在网络一侧的阻抗被变换为另一侧的负阻抗，因而可用以作为负阻元件。

对于图1的二端口网络的四个参数，若A＝D＝0，但B、C厵0，那么两个端口上的阻抗关系将为

(3)

它表示从一个端口看进去的阻抗 Zi(s)与另一端口跨接的负载ZL(s)成倒数关系。式中g(s)=B/C，称为倒量变换因子。广义阻抗倒量器是B.D.H.特勒根于1948年首先提出的。网络结构不同，由它所决定的参数B、C也不同，因而可以获得不同类型的阻抗倒量特性。

一种常用的阻抗倒量器，它的网络参数B=r，C＝1/r，倒量变换因子g(s)＝B/C＝r2。式中r为正实常数，称为回转电阻。当在回转器的一个端口上接电容器C 时，其另一个端口的阻抗将呈感抗特性，即依式(3)有

(4)

式中


称为模拟电感值。如C＝1微法，r＝10千欧，即可用以模拟一个100亨的电感器。

阻抗变换器的变换内容和电路形式很多。图2a是由运算放大器组成的一种典型的 GIC电路。若运算放大器是理想的，则该电路的输入阻抗为

(5)

若将图中的Z1、Z2、Z3分别换为电阻R1、R2、R3，且以电容器C 取代Z4并使负载为纯电阻RL，则这一电路就变成图2b的形式，其输入阻抗为

(6)

它相当于接地电感器，其等效电感量


。

若图2a的Z2、Z3、Z4分别换为电阻R2、R3、R4，且以电容器C1取代Z1并使负载为纯电容CL，则这一电路就变成图2c的形式，其输入阻抗为

(7)

当s＝jw时，

(8)

它是一种与频率的平方成反比的负电阻，称为频变负阻(FDNR)，是有源网络中的又一种二端口元件。

用两个运算放大器可实现回转器电路。若运算放大器为理想器件，且负载端接电容器C，则从输入端看进去的输入阻抗等效为一个电感


。

此外，用来实现阻抗变换的网络元件尚可举出变压器、射极跟随器和各种传输线元件。

参考书目

M.S. Ghausi，K.R. Laker，Modern Filter Design， Prentice-Hall， Inc.， Englewood Cliffs， New Jersey，1981.