什么是应力分析?

[拼音]：yingli fenxi

[外文]：stress analysis

分析和求解机械零件和构件等物体内各点的应力和应力分布的方法。应力分析主要用于确定与机械零件和构件失效有关的危险点的应力集中、应变集中部位的峰值应力和应变。机械零件和构件的应力分布和大小与其承受的载荷和温度有关，也与零件的形状、尺寸和材料性质等有关。应力分析的方法主要有解析法、数值法和实验法。对于结构型式比较复杂的机械零件和构件进行应力分析时，往往采用计算与实验相结合的方法，以便相互验证，提高应力分析的可靠性和有效性。

它是用函数形式表达问题的解，并给出解的一般表达形式，能明显地反映出解的性质。求解前首先建立问题的基本方程。通常需要考虑的问题有：力（外力、内力和应力）的平衡性，变形(位移和应变)的连续性，力、变形和温度间的物理关系，建立表示各量间关系的基本方程。有时需要根据能量原理和问题的性质，建立综合反映力、变形和零件特性的混合形式的泛函，通过求泛函驻值建立基本方程。解析法采用严格的数学运算，对某些简单问题能得出精确解。但对于复杂问题，则必须对零件的形状尺寸和载荷条件等进行合理的简化，从而得出近似解。

求问题离散点函数值数值解的方法。在应力分析中，求解基本方程的数值法主要包括有限差分法和有限元法等。有限差分法是把基本方程和边界条件转化为有限差分方程，就是把力学问题归结为解联立代数方程组，然后运用电子计算机进行运算，并且通过调节步长的大小以提高解的精度。有限元法是把连续体离散为有限单元的数值解法。有限元法比有限差分法具有更大的灵活性和通用性，对复杂的几何形状、任意的边界条件、不均匀的材料，各种载荷分布和各种类型的结构，如杆、板、壳和块体等都能灵活地加以考虑，应用电子计算机进行运算。在求解无限域、应力集中和有关断裂力学等方面的问题中，还可用边界元法。

在机械零件和构件的原型或模型上，应用各种实验方法测得零件的应力分布状态和主应力值的方法（见实验应力分析）。