关于刚体定轴转动介绍

[拼音]：gangti dingzhou zhuandong

[外文]：rotation of a rigid body about a fixed axis

刚体内有一直线保持不动的运动，简称转动。这固定的直线称为刚体的转轴。显然，刚体内的其他各点分别在垂直于转轴的各平面内作圆周运动，圆心都在转轴上。

刚体内任一点Q和其圆周轨迹中心O┡的连线O┡Q(图1)称为该点的转动半径。 从固定平面Ozx到转动平面OzQ的转角嗞，可用来确定该刚体的瞬时位置。转角嗞 随时间t的变化规律称为刚体的转动方程，写作：

。

转角嗞 的变化Δ嗞与对应时间间隔Δt的比值称为平均角速度。当Δt→0时，ω＊所趋的极限ω称为（瞬时）角速度，即

。

当角速度ω 随时间t 变化时，其变化Δω与对应时间间隔Δt的比值称为平均角加速度。当Δt→0时，ε＊所趋的极限ε称为（瞬时）角加速度，即

。

刚体的角速度和角加速度都可表示为沿转轴Oz（单位矢为k）的滑动矢量（图2）。

角速度矢ω和角加速度矢ε可分别写作

，。

转动刚体内任一点Q的线速度v 等于，且。点Q的线加速度a为：

，

且 。

上式中r为转轴上任一点O到点Q的矢径，而at和an分别是点Q的切向和法向加速度（见加速度）。