关于固体中的冲击波介绍

[拼音]：guti zhong de chongjibo

[外文]：shock waves in solids

固体中应力、应变和质点速度在波阵面上发生突变的压缩应力波。一个波剖面如图1a所示的压缩应力波在固体中传播时，在实验室坐标中，A点状态以uA+сA的速度向前运动，B点状态将以uB+сB向前运动(u为粒子速度，с为声速)。如果

uA＋cA<uB＋cB， (1)

则B点将不断追赶A点。由于这种追赶的结果，使波阵面变得越来越陡，最终演化为一个具有陡峭阵面特征的波剖面，形成为图1c所示的冲击波。式(1)的等效关系式，即该介质物态方程性质应该满足的冲击波稳定性判据是

， (2)

式中p、v、s 分别为压强、比容和比熵。如果介质的物态方程不能处处满足条件式 (2)，则冲击波是不稳定的，可能退化为由两个、甚至三个陡峭阵面组成的冲击波，如图2所示。

实际上，在一个一维应变系统中，介质仅在平行于波阵面传播方向上发生宏观变形，而在垂直于波阵面方向上的宏观变形为零。

根据d塑性理论，一维应变下低压d性段的材料性态可以用下式描述

， (3)

式中K、G、θ分别为体积模量、剪切模量和体应变，下标t、n 分别代表平行于和垂直于波阵面传播方向上的量。同一体应变下的流体静压曲线方程为

p＝Kθ ， (4)

式中。由于一般介质的 K值随p 缓慢地增大，故流体静压曲线H是下凹的(图3)。

式(3)一直适用到发生屈服，即到达

(5)

点为止，此时

， (6)

式中Y为屈服强度，v为泊松比。用动态实验测量的Y 值比静态实验的一般约大 2～3倍。y点通称为许贡纽d性极限。在y点之后，介质进入塑性变形区，此时式(6)仍成立，并存在

pn＝p＋ (7)

关系。对应于0y变形段的波为d性波，增大压力后，还形成另一个塑性冲击波，即形成一个双波结构的波剖面。当冲击压力增高到z点时，塑性冲击波速度等于d性波速度，双波结构的波剖面又退化成为单一阵面的冲击波面。pz被称为冲击波的稳定阈值。以上讨论可参见图2、图3。

从式(7)看出，当进入塑性区后，由于一维应变曲线与流体静压曲线在压力坐标上仅差一个常数因子，因此随着压力的增高，用p代替pn所引起的相对误差会越来越小。一般认为，当冲击波压力大于介质的许贡纽d性极限的6～8倍后，即可用流体静压曲线代替一维应变曲线。由于一般固体材料的py约为10千巴，故当冲击压力大于10万巴时，通常可以把实测的一维冲击压缩曲线当作流体静压曲线处理。这种处理方法为把冲击压缩曲线与静态压缩曲线（一个等温过程的流体静压曲线）的直接比较提供了方便。