[拼音]:sudu
[外文]:velocity
表征动点在某瞬时运动快慢和运动方向的矢量。在最简单的匀速直线运动中,速度的大小等于单位时间内经过的路程。速度的常用单位有:厘米/秒、米/秒、千米/小时等。速度的大小也称速率。动点Q作一般空间运动时,位移Δr和所用时间Δt的比,称为Δt时间内的平均速度,记为v:
。
平均速度的方向即位移的方向(图1)。
当时间间隔Δt趋于零时,平均速度的极限称为动点在t时的瞬时速度,简称速度,记为v:
。
因而可给出速度的一般定义:速度是动点矢径对时间的导数,其方向同轨迹的切线方向一致。
以某定点P为起点,画出随时间变化的速度矢量,它们的端点在空间绘出的曲线称为速端图。它给出速度矢量变化情况的清晰图像(图2)。
速度在各坐标系中的表示方法如下:
直角坐标系可用于表示点的空间曲线运动、平面曲线运动和直线运动的速度。
(1)空间曲线运动
;
,
式中v为速度的模;vx、vy、vz为动点速度v在直角坐标系x、y、z轴上的投影;为动点位置坐标对时间的导数;α、β、γ为速度矢量v与坐标轴x、y、z的夹角。
(2)平面曲线运动
(3)直线运动
。
速度v等于坐标对时间的导数,是一代数量,正值表示速度方向沿x轴正向,负值表示沿x轴反向。
极坐标系可用于表示点的平面曲线运动的速度。速度v在极坐标中可分解为横向速度vφ和径向速度vr:
。
它们都是代数量。vφ为正时,表示它指向φ增加的方向;vr为正时表示它指向r增加的方向(图3)。
球坐标系可以用于表示点的空间曲线运动的速度。速度v在球坐标系(r,φ,θ)中可表示为三个投影(图4):
。
柱坐标系可用于表示点的空间曲线运动的速度。速度在柱坐标系(r,φ,z)中可表示为三个投影(图5):
。
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