关于高速边界层介绍

[拼音]：gaosu bianjieceng

[外文]：boundary layers at high speed

高速气流流经物体时，在贴近物体表面的气体薄层内，气流的速度、温度和气体组元浓度（当有离解等化学反应或有烧蚀时）的法向梯度很大，高速气流与物面之间存在动量交换和传热、传质，此层称为高速边界层。高速边界层包括可压缩流动边界层和高超声速流动边界层。

1904年，L.普朗特提出低速流动中的边界层理论，为粘性流体动力学开辟了新的领域。30年代，高速飞机、火箭等的发展促进了边界层理论在可压缩流动范围内的发展，形成可压缩流动边界层理论。50年代以来，随着远程导d、航天飞船等高超声速飞行器的研制，提出了飞行器的防热问题，形成高超声速边界层理论。

特点

高速边界层按气流的流动性质可分为层流边界层、湍流边界层。与低速边界层不同，高速边界层具有以下特点：

（1）温度值较高，气体的粘性系数和热导率等随温度发生显著的变化。研究高速边界层中流动要考虑气流马赫数、普朗特数、气体粘性系数和壁面温度条件的影响。

（2）对于高超声速流动，边界层中气体温度很高，会发生离解、电离等化学物理变化。在高热流作用下，物体表面会出现熔化或升华等烧蚀现象。在各种离解气体之间以及离解气体和物体表面烧蚀产物之间还会发生化学反应。在这种情况下，边界层内的气体为多组元的、有化学反应的混合气体。因此，研究高速边界层流动还需要物理化学、热化学等方面的知识。

（3）无粘外流与边界层之间的干扰现象不可忽略，这种干扰对于尖前缘物体绕流来说表现在靠近物体前缘或头部，气流流线外移，诱导产生的压力梯度作用于边界层；对于钝体绕流，气体通过弓形激波受到强烈压缩，流场温度升高，边界层增厚。这时的外流场为有旋的无粘流场，它与原边界层之间也存在相互干扰，一般要求联立求解。

（4）激波与边界层相互干扰比较严重，这是高速流动的内、外流问题中普遍存在的现象。激波打在边界层上，波后压力升高，高压通过边界层亚声速区域沿壁面向流动的上游传播，逆压梯度促使边界层分离，反过来又影响激波的形成。

（5）在高温边界层中或飞行器在稀薄大气层中飞行时，会出现小雷诺数流动，在这种情况下，经典的普朗特边界层理论的精度受到限制，须作一定修正。

对于高速湍流边界层来说，除有上述特点之外，还具有下述特点：

（1）在相同条件下，由于湍流的强烈掺混性质，动量、质量和热量交换都比层流高数倍；

（2）由于压缩性的影响，湍流发生明显的温度、密度和压力的脉动。三者之间具有复杂的耦合关系。实验表明，马赫数＜5时，三者的耦合作用是二阶小量，可压缩湍流边界层结构与不可压缩情况相似。因此，不可压缩湍流边界层的结果可推广应用。在马赫数＞5的情况下，湍流压力脉动增大，三个脉动量之间产生耦合作用，湍流结构发生变化，可压缩性就不能忽视。由于实验结果甚缺，迄今尚未建立起可靠的高速湍流边界层的数学模式。

在高速边界层流动中影响层流过渡到湍流的因素很多。除了在低速边界层中所讨论的因素之外，还包括气流马赫数、壁温与气流温度之比（简称为壁温比）、物形和物体头部形状等因素。例如，冷壁温度促使层流保持稳定，大钝头体绕流、局部雷诺数的减小能推迟过渡的发生。

研究内容

对高速边界层流动，除了要搞清楚其中复杂的流动规律，计算飞行器等物体所受阻力和传热以外，还要研究边界层中高温气体中发生的物理化学变化和气体介质的热物理特性（热力学特性、输运特性）和热化学特性，研究化学反应边界层、烧蚀、边界层传热传质；边界层与外流的相互干扰、边界层与激波的相互干扰和边界层的过渡等。

高速边界层理论中有几个重要的基本概念：

（1）高速边界层的厚度 当高速气流流经物体时，气体混和物的各种输运现象仅限于靠近物体表面的一薄层流体之中，可以根据相应的输运现象定义三个边界层的厚度，即速度边界层厚度（以δu表示）、温度边界层厚度（以δT表示）、浓度边界层厚度（以δC表示）。对于层流情况，三者具有下述关系：

式中Pr为气体的普朗特数；为施密特数（运动粘性系数ν与扩散系数D之比） ，对于空气，这两数均小于1，因此温度和浓度边界层略厚于速度边界层。在高速情况下，边界层厚度随雷诺数 Re∞的变化规律与低速时相同。此外，边界层厚度随气流马赫数、壁温比的增高而显著增加。图1为任意位置x 处的无量纲边界层厚度随马赫数∞和壁温比的变化关系曲线。

（2）恢复温度 由于粘性影响，气体在边界层内减速，动能转化为热能。边界层内的流动为非等熵过程，同时存在动能交换和热交换过程。固壁上的气流将失去一部分热能，所以在绝热壁条件下，壁面上气流的滞止温度（也即壁面温度）达不到驻点温度值。这时的壁面温度称为恢复温度或绝热壁温。

（3）雷诺比拟关系式 表示物体壁面的传热和壁面摩擦阻力之间的关系。对于二维平板流动在零压力梯度和普朗特数Pr等于1的条件下，边界层内单位质量气体的总焓h0（见焓）和速度之间存在线性关系。根据壁面热流和摩擦阻力的定义，得出传热系数CH和摩阻系数Cf之间的关系为：

，

当Pr厵1时，对层流和湍流得到：

。

上述关系式称为雷诺比拟关系式。对于高马赫数流动，雷诺比拟关系式符合得很好。

二维平板流动和驻点流动的基本处理方法有：

（1）坐标变换和相似性解 为了引用已有的不可压缩边界层的分析方法，曾先后出现了多种坐标变换公式，利用它们能在某些具体问题中将可压缩边界层方程交换为相应的不可压缩形式。在某些流动条件下，存在相似性变换，使偏微分方程简化为常微分方程，从而可以求出相似性解。关于平板边界层的数值解已有许多结果。图2和图3给出了总摩阻系数和局部传热系数随马赫数∞变化的精确的数值计算结果。其中为壁温比。

（2）参考焓方法 这是一种工程方法。在可压缩边界层中，仍然采用低速边界层公式，但气体性能参量要采用某一给定参考焓下的数值。比较简便又足够准确的参考焓公式是由E.R.G.埃克脱提出的。根据参考焓能求出可压缩平板流动摩阻系数和传热系数。可压缩边界层的局部摩阻系数和传热系数随飞行马赫数的提高而减小，并随壁温比减小而增大。

（3）驻点传热 高速气流绕对称钝体流动，头部形成离体激波，波后对称轴上温度最高，热流最大。驻点区边界层外缘速度ve的分布为ve＝Kx，式中K 为驻点速度梯度；x为由驻点算起的沿物体表面的距离。因此，驻点热流具有相似性解。

可压缩边界层除上述解法外，还有积分关系法和数值解法。关于化学反应、引射、烧蚀产物对高速传热的影响见化学反应边界层和烧蚀。

参考书目

1. H. Schichting， Boundary Layer TheoryMcGraw-Hill，New York，1979.
2. F. M. White， Viscous Fluid Flow， McGraw-Hill，NewYork，1974.
3. P. Bradshaw， Turbulence，Springer-Verlag，Berlin，Heidel-berg，New York，1976.
4. W.H.多兰斯著，张仲寅译：《高超音速粘流》，国防工业出版社，北京，1966。（W.H. Dorrance， Viscous Hypersonic Flow，McGraw-Hill，New York，1962.)