python 线性代数：[3]矩阵转置

python 线性代数：[3]矩阵转置 01

矩阵的转置很简单，就是将矩阵的行变为列，将列变为行，我们先通过例子看一下矩阵转置是怎么做的。然后验证几个规律。

02

先创建一个矩阵A

03

我们使用属性T来得到矩阵A的转置矩阵

04

我们验证第一个性质：(A')'=A

05

再创建两个尺寸相同的矩阵

06

验证矩阵转置的第二个性质：(A±B)'=A'±B'

07

验证矩阵转置的第三个性质：(KA)'=KA'

08

验证矩阵转置的第四个性质：(A×B)'= B'×A'

09

本文用到的所有代码如下：
>>> A
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
>>>
>>>
>>>
>>>
>>>
>>>
>>> A.T
array([[1, 4],
[2, 5],
[3, 6]])
>>>
>>>
>>>
>>> A.T.T
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
>>>
>>>
>>>
>>> B
array([[1, 4],
[2, 5],
[3, 6]])
>>> D
array([[0, 3],
[1, 4],
[2, 5]])
>>>
>>>
>>> (B+D).T
array([[ 1,  3,  5],
[ 7,  9, 11]])
>>>
>>>
>>>
>>> B.T+D.T
array([[ 1,  3,  5],
[ 7,  9, 11]])
>>>
>>>
>>>
>>> 10*A.T
array([[10, 40],
[20, 50],
[30, 60]])
>>> (10*A).T
array([[10, 40],
[20, 50],
[30, 60]])
>>>
>>>
>>>
>>>
>>> np.dot(A,B).T
array([[14, 32],
[32, 77]])
>>>
>>>
>>> np.dot(A.T,B.T)
array([[17, 22, 27],
[22, 29, 36],
[27, 36, 45]])
>>>
>>>
>>>
>>> np.dot(B.T,A.T)
array([[14, 32],
[32, 77]])
>>>
>>>
>>>