伽利略和阿基米德根据杠杆原理做了一系列发明。
在离支点等距离的一根失重棒两端悬挂相等的重物，它们就会平衡；
在离支点相同距离的失重棒两端悬挂不相等的重物，重的一端会向下倾斜；
在失重棒两端离支点不等距离的地方挂相等的重物，远端会向下倾斜；
只要重心位置不变，一个重物的作用可以用几个均匀分布的重物的作用来代替。相反，几个均匀分布的重物可以用一个悬在它们重心的重物来代替；
相似图形的重心也在相似的位置；
…
正是从这些公理出发，阿基米德在“重心”理论的基础上发现了杠杆原理，即“当两个重物平衡时，它们离支点的距离与重物成反比。”
…平衡、平衡和平衡:参见伽利略14 …
…公共的、理性的和公理化的:参见欧几里得1，2 …
(…欧几里德:小说的标题…)
...重量，心脏和重心:见伽利略15，16...
…理论，理论，理论:参见欧几里德5 …
…基础，基础，基础:参见欧几里德37 …
…杠杆，杆，杠杆:参见伽利略13 …
...原理、理由和原则:参见欧几里得41...
对阿基米德杠杆的研究不仅仅停留在理论上，还根据这个原理做出了一系列的发明。据说他用杠杆和滑轮组成功地将停在沙滩上的韦伊船推出去。在保卫叙拉古免遭罗马海军进攻的战斗中，阿基米德利用杠杆原理，在一段距离和一段距离上制作了一个d射器，并用它发射各种导d和巨石攻击敌人，将罗马人挡在叙拉古古城之外达三年之久。
…研究，研究，研究:参见欧几里德42 …
…锡拉丘兹:位于西西里岛…
关于武力
1.力臂是支点到力的作用线的距离，而不是支点到力的作用点的长度。
2.当力的作用点不变，力的方向发生变化时，其力臂一般会发生变化。
3.力臂可能与杠杆重合。
杠杆平衡条件
…平衡、平衡和平衡:参见伽利略14 …
杠杆的平衡条件:
功率x动力臂=阻力x阻力臂
公式:F1×L1=F2×L2
变量:F1: F2 = L2: L1
动力臂是阻力臂的几倍，所以动力是阻力的几分之一。
(13杆_副本)
自然
…性、质量、自然:参见欧几里德37 …
杠杆旋转所围绕的固定点叫做支点。
使杠杆转动的力叫动力，(力的作用点叫动力作用点)。
阻碍杠杆转动的力称为阻力(力作用的点称为阻力力点)。
当力和阻力对杠杆的旋转作用相互抵消时，杠杆就会处于平衡状态，这叫杠杆平衡，但杠杆平衡不是力的平衡。
注意:在分析杠杆平衡问题时，不能只以力的大小来判断，一定要从基础知识来考虑，做到有理有据地解决问题，切忌凭主观感觉解决问题。
…分析，分析，分析:参见欧几里德36 …
…基础，基础，基础:参见欧几里德2 …
…知识，知识，知识:参见欧几里德5，6 …
杠杆的静止或匀速转动称为杠杆平衡。
沿力的方向通过力的作用点的直线称为力的作用线。
从支点O到力F1的作用线的垂直距离L1称为力臂。
从支点O到阻力F2的作用线的垂直距离L2称为阻力臂。
硬杆可以变成杠杆，不仅有强大的作用，而且必须能绕固定点转动。没有任何条件，硬杆就成不了杠杆。例如，开瓶器不使用时不能称为杠杆。
力量和阻力是相对的。无论是动力还是阻力，受力的物体都是杠杆，作用在杠杆上的物体都是施力物体。
…相位，右侧和相对:参见欧几里德69 …
arm的关键概念:1。垂直距离绝不应该理解为从支点到力的作用点的长度。
2.力臂不一定在杠杆上。
手臂三要素:大括号(或|→←|)、字母、竖线符号。
…概括，想法，概念:参见欧几里得22，23 …
杠杆原理
使用杠杆时，为了省力，应使用动力臂比阻力臂长的杠杆；如果你想节省距离，你应该使用动力臂比阻力臂短的杠杆。因此，使用杠杆可以节省人力和距离。但是，如果你想省力，你必须移动更多的距离；如果你想移动更短的距离，你必须更加努力。省力气少移动距离是不可能的。
阿基米德曾经说过:“给我一个支点和一根足够长的杠杆，我可以撬动地球。”事实就是如此。但是你找不到那么长那么强的杠杆，找不到那个立足点和支点。所以撬动地球只是阿基米德的一个假设。
杠杆的支点不一定要在中间。满足以下三点的系统就是杠杆:支点、施力点、受力点。
…部门，系统，系统:参见欧几里德37 …
动力臂越长越省力，阻力臂越长越省力。
省力又划算的距离；杠杆节省距离。
等臂杠杆既不省力也不费力。它可以用来称重。比如:平衡。
在许多情况下，杠杆是倾斜的和静止的，因为它受到几个平衡力的作用。
...平衡力:几个力作用在同一物体上。如果物体静止或变成静止状态或匀速直线运动状态，这些力的合力为零。我们说这些力是平衡的...
详细注释
杠杆是可以绕支点转动的硬杆。当外力作用在杠杆上时，杠杆根据其原理作出反应；如果外力的作用点是支点，杠杆就不会有任何反应。
杠杆绕支点匀速转动时，离支点越远，运动越快，离支点越近，运动越慢。
“如果阻力点和受力点离支点一样远，比如天车和天平，就不会省力或省力，只会改变用力方向。
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