牛顿315,数学符号min { };证明“两个无穷小之和是无穷小”
2021年1月5日,网友“稻草人”发表了一篇名为《极限——极限算法的证明》的图片文章。
...极点、极限和极限:参见欧几里得218 ~ 303...
(…欧几里德:小说的标题…)
...运气、计算和运算:参见欧几里德121...
...法律,规则和规则:见欧几里德108...
…证明、澄清和证明:参见欧几里德6 …
内容:…
…内容,内容和内容:参见欧几里德66 …
极限算法
定理:两个无穷小之和是无穷小(有限个无穷小之和也是无穷小)
...定理,定理:见欧几里德2...
…一无所有,贫穷,无限,渺小,无穷小:参见牛顿280 …
…并且:参见牛顿35 …
证明:设x→x0时α和β是两个无穷小。根据无穷小的定义,我们可以得到:
(x→x0)lim α=0,(x→x0)lim β=0
……α:alpha:alpha(大写alpha,小写Alpha,中文音译:Alpha,Alpha),这是第一个希腊字母…
……β:beta:beta(大写beta,小写beta,中文音译:beta),是第二个希腊字母…
…定义、意义和定义:参见欧几里德28 …
…lim:限制…
[…limit(英语):n. Limit限制;极限;限量;配额;(一个地区或地方的)状态、边界和范围
动词 (verb的缩写)限制;极限;限量;减少…]
【无穷小
1(直观定义)绝对值无限减小的变量称为无穷小。
2.定义(直观定义)
对于任意给定的正数ε(不管它有多小),总有一个正数M,使得不等式| x |x|>M对应的所有函数值f(x)满足不等式| f(x)-f (x0) | < ε,则函数f(x)在x→x0(或x→∞)时称为无穷小。
定义3
对于任意给定的正数ε(不管它有多小),总有一个正数δ,所以所有函数值f(x)对应不等式0
——牛顿314]
根据重极限的定义(如上所示),我们可以得到:
对于(任意)ε > 0,(现有)δ 1 > 0,当0
对于(任意)ε > 0,(现有)δ 2 > 0,当0
…,:参见牛顿309 …
… ε (Epsilon):希腊字母的第五个字母,大写ε,小写ε,拉丁字母E由ε …
δ=min{δ1,δ2},那么当0 < | x-x0 | lt;当δ,| α-0 | < ε/2,|β-0 | lt;ε/2同时成立。
… min:分钟的前三个字母…
…分钟(英语):n .(名词)分钟;分;一段时间;几分钟后;瞬间。
(形容词)极小的;微小;微妙;一丝不苟;详细…
……min(最小数)(百度百科)2:数学中的min,特指一个区间内的最小数。如果Fmin≤F≤Fmax…
那个min{,}是什么意思?——网友提问。
2015-11-19,蓝格子年:取{,}中的最小值即可。
……
根据重极限的定义(如上所示),我们可以得到:
对于(任意)ε > 0,(现有)δ 1 > 0,当0
对于(任意)ε > 0,(现有)δ 2 > 0,当0
从而|γ|=|α+β|≤|α|+|β|=ε/2+ε/2=ε。
… γ:第三个希腊字母,读作“gamma (gā) horse”,小写γ,大写γ …
即对于(任意)ε > 0,(现有)δ > 0,当0
从无穷小的定义来看,x→x0时,γ = α+β也是无穷小。
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