余子式和代数余子式

代数余子式是从行列式的公式中提取出来的，它的作用是把n阶行列式化简为n – 1阶行列式。在n阶行列式中，把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式，记作Mₒₑ，将余子式Mₒₑ再乘以-1的o+e次幂记为Aₒₑ，Aₒₑ叫做元素aₒₑ的代数余子式。

在n阶行列式中，划去元aij所在的第i行与第j列的元，剩下的元不改变原来的顺序所构成的n-1阶行列式称为元aij的余子式。

代数余子式本身是n - 1阶行列式，它可以继续展开成n - 2阶行列式……如此展开下去，直到1阶行列式为止，其核心思想是把一个复杂的高阶行列式转换成多个简单的低阶行列式。