几何级数增长

几何级数增长,第1张

几何级数增长

几何级数增长是“成倍数增长”。


几何级数增长用数学术语来说就是A的n次幂的增长,类似与通常说的“翻番”。如:2、4、8、16、32、64、128等等,用数学方式表示就是2^1、2^2、2^3、2^4、2^5、2^6、2^7;在几何上,面积与边长的关系是乘积的函数关系,因此也将成倍增长称为“几何级数增长”。


几何指数增长的案例——人口增长:

“马尔萨斯的人口论”称人口的增长是按照几何指数增长的,即1,2,4,8,16......其相加之和增长太快。人口论里只是打一个比方,一对夫妻可以生育两个以上的小孩子,因为人类的生育年龄很长。如果不进行限制,比如一对夫妻生四个孩子,那么很长一段时间内,这个家庭就有六个人,四个新增人口,如果此数代,人口总增长将近似一个几何级数,这就是人口论的观点。所谓2,4,8,16只是个概述。


“几何级数”与“算术级数'的区别:

“几何级数”又叫等比级数,其后项与前项的比是一个定值。指的是从第二项起,每一项是前一项的多少次方。“算术级数'又叫等差级数,其后项与前项的差是一个定值。指的是从第二项起,每一项均由前一项加一个常数所构成的序列。

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