2020国考行测技巧：假言命题中磨人的“等价命题

2+2=5或者地球是方的

如示例：天不下雨→晒衣服，在这个命题中，它的矛盾命题其实就是“A且非B”的形式，也就是“天不下雨且没晒衣服”，它们二者是互为矛盾关系的。问题来了，那“天不下雨且没晒衣服”的矛盾命题是谁呢?很多考生肯定就认为它的矛盾命题肯定是“A→B”的形式啊!其实不然，大家稍微细心一点就可以发现，假言命题的矛盾命题其实是一个联言命题“A且非B”，而这个联言命题本身也还有一个相容选言命题形式的矛盾命题“非A或B”。这就意味着，“A且非B”有两个矛盾命题，这就有趣了，为什么它会有两个矛盾命题呢，很简单，记住下面这句话：“一个命题矛盾的矛盾命题，和它就是等价命题”，所以，“非A或B”就是假言命题“A→B”的等价命题。

例1.逻辑学家说：如果2+2=5，则地球是方的

以下哪项和逻辑学家所说同真?

A. 如果地球是方的，则2+2=5

B.如果地球是圆的，则2+2不等于5

C.2+2不等于5或者地球是方的

D.2+2=5或者地球是方的

【解析】C。题干是“如果···则”的形式，前推后得出假言命题：2+2=5→地球是方的。分析选项，A项为“地球是方→2+2=5”，与题干互为逆命题;B项为“地球是圆的→2+2≠5”，“地球是圆的”为无关概念;C项为“2+2≠5或地球是方的”，是题干假言命题的等价命题，所以C是同真的，可选;D项为“2+2=5或地球是方的”，这个命题和题干中的假言命题没有关系;故此题答案为C。

了解等价命题“非A或B”的基本情况后，再来讨论一个更有意思的问题。我们都知道“非A或B”是一个相容选言命题，那么它也就符合这类命题的共有的属性：“一真即真”。也就是说当非A和B这两个支命题有任意一个为真时，“非A或B”就是真的，那就意味着，和“非A或B”等价的“A→B”也是真的。是不是很神奇，我们再来看一个例题：