零点和极点的区别及其物理意义

零点和极点的区别及其物理意义,第1张

  开关电源的控制理论是个十分抽象的、有时令人望而生畏的东西。系统不稳定却是个常常会遇到的问题,如何调整?为何调好的系统大批量生产时又出问题?讲理论的材料很多,需要理解的数学理论也比较多。

  一个男人和女人的比喻,供大家参考,如下:

  先说极点,简单的例子是一个RC滤波。对直流C是开路,对无限高频C是短路,所以波特图的幅值在极点前是平的,极点后开始以-20dB/dec下降。俺对极点的感觉就是一个男人。男人通常开始热情高涨,但多半经不起时间的考验。无论是对爱情,还是日渐稀松的头发,男人大抵都是如此。

  这样零点当然就是女人。简单的例子是一个电容的ESR零点。在直流时,电容的阻值是无穷大,随着频率的增高,阻值不断下降,到极点以后,剩下ESR电阻的阻值就再也不减小了。男人是火,则女人是水,女人虽不见得轰轰烈烈,却多半比男人更有耐力。女人对爱情多半也是刻骨铭心的,看看安娜·卡列尼娜和他的情人就不难了解男人和女人的区别。

零点:当系统输入幅度不为零且输入频率使系统输出为零时,此输入频率值即为零点。极点:当系统输入幅度不为零且输入频率使系统输出为无穷大(系统稳定破坏,发生振荡)时,此频率值即为极点。下面就来谈谈两者的区别。

一、传递函数中的零点和极点的物理意义:

零点:当系统输入幅度不为零且输入频率使系统输出为零时,此输入频率值即为零点。极点:当系统输入幅度不为零且输入频率使系统输出为无穷大(系统稳定破坏,发生振荡)时,此频率值即为极点。

二、每一个极点之处,增益衰减-3db,并移相-45度。极点之后每十倍频,增益下降20db.零点与极点相反;每一个零点之处,增益增加3db,并移相45度。零点之后,每十倍频,增益增加20db。

闭环增益A0:a/1+ab=1/b(当a很大时),其中a为开环增益,b为反馈因子,可以理解为反馈量和输出量的比值,当开环增益趋近于无穷大时,闭环增益就是反馈因子的倒数。

环路增益:T=a*b

三、对运放来说:闭环增益(1/b)的传递函数的零点是环路增益(ab) 传递函数的极点;闭环增益的传递函数的极点是环路增益传递函数的零点;而我们在反馈的时候,是希望在相位下降到180度之前,环路增益大于一,所以我们需要消除一个环路增益函数的极点(即闭环增益零点),以免发生震荡。

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