一种地震信号滤波器的设计

数字滤波是频谱、语音和图像处理等应用中的一个基本技术，与模拟滤波相比，数字滤波具有很多突出的优点。数字滤波在性能上可以满足幅度和相位的严格要求，可以避免电压漂移、温度漂移和噪声问题; 在实现上具有稳定性好，精度高、抗干扰能力强等优点［1］。

当今的数字信号滤波，多采用微处理器ASIC( ApplicaTIon Specific Integrated Circuit) 芯片实现［2］。近年来随着大规模集成电路技术的飞速发展，DSP( Digital Signal Processor) 技术与微处理器技术紧密结合，可以极大地提高系统的运算速度与精度，使得新一代的具有DSP内核的微处理器成为高档智能化仪器与设备的核心元件。但是高性能的专业DSP 芯片的价格也是昂贵的，在系统开发时必须要考虑到系统的整体成本价格，选择合适的设计方案。DSP 的ASIC 滤波芯片往往应用于专门的领域，如直流电压的高分辨率测量、温度、压力和质量信号的测量等。如何采用灵活的设计方式，低成本地实现数字滤波成为一项挑战［3］。

地震数据采集系统为地质勘探服务的仪器，将地面上的震动信号转换为数字形式记录下来，通过对采集的数据进行反演，得到地层的结构。本文针对地震数据采集系统的数字滤波设计提出并实现了一种FPGA( Field Programmable Gate Array) 与MCU( Micro Control Unit)相结合的设计方案，兼顾开发成本和灵活性。方案的思想不仅适用于地震数据采集系统，也适用于电压、压力、音频等各种传感器网络。

在现代地震数据采集的设计中，为了能获得高分辨率的振动信号，不仅数据精度要求达到24 位，系统测试时信噪比通常要好于110dB［4］。地震数据采集的另一个特点是有效性能量都处于低频部分［5］，通常在几百赫兹以下，因此最终只需要1 kHz /s 的数据采样率［6］。

Sigma － Delta 转换器以远远高于奈奎斯特采样率对模拟信号进行过采样，非常适用于最低频率低于数千赫兹的缓慢变化信号的高精度A/D 转换。目前在地震数据采集中广泛应用的Sigma － Delta A/D 转换器主要有Cirrus Logic公司的CS5371 /5372 高精度24 位A/D 转换器［7］。

根据地震数据采集Sigma － Delta 高度过采样的特点，需要在后端设计一个数字抽取滤波器，对信号进行抽取和调理。需要实现的功能有三个: 一是使调制器输出的高速的信号频率降到奈奎斯特频率; 二是滤除调制器输出的高频噪声; 三是将调制器输出的一位数字信号转换为高精度的多位数字输出信号［8］。

在将数字滤波器运用于Sigma － Delta A/D转换器中时，理论上既能采用FIR( Finite ImpulseResponse) 数字滤波器，也能采用IIR( Infinite Impulse Response) 数字滤波器来实现。IIR滤波器具有无限长的冲激响应，但是IIR 数字滤波器的相位特性不好控制，对相位要求较高时，需加相位校准网络，因此IIR 数字滤波器是不适合的。FIR 滤波器没有反馈回路，故不存在不稳定的问题，同时可以做到严格的线性相位。由于Sigma － Delta A/D 转换器是一种高精度、高保真的A/D 转换器，因此除了要保证信号幅度的精度外，还必须保证信号各频率分量的相对相位不变，否则会产生相位失真［9］。

Sigma － Delta A/D 转换器的高度过采样要求数字抽取滤波器具有很高的抽取率，滤波器采用多级抽取的结构可以获得更高的效率。多级的抽取结构和单级的结构相比，计算量和存储量要求更低，每一级的归一化带宽较宽，可以减少有限字长效应［8］。此外，由于抽取方式应用时降低了数据率，所以后续工作的FIR 滤波器需要的时钟速率也跟着降低了，能最大限度地节约高速硬件系统中的功耗。

直接式FIR 滤波器的结构需要很多乘法器和加法器，这样的结构需要较多的面积和成本，所以要想办法减少乘法器和加法器的使用。CIC 滤波器( Cascaded Integrator － Comb Filter)是一种高效计算实现窄带低通的滤波器，它的频率响应曲线跟SINC 函数sin( x) /x 相似，通常被应用在现代通信系统，实现硬件抽取和内插。CIC 滤波器在硬件设计中受欢迎的一个重要的特点是它们不需要乘法，只需要加法和减法，可以降低计算复杂性，便于系统实现［10］。

在CIC 滤波器抽取/插值的应用中，常常希望得到一个平的通带和一个窄的过渡带，但是这跟CIC 滤波器本身的特性是不符合的，为了解决这一问题，CIC 滤波器的前端或者后端通常有一个高性能线性相位低通FIR 滤波器，这些FIR 滤波器的任务是补偿CIC 滤波器的非平坦的传输频带。

图1( a) 所示是一个经典的一阶CIC 滤波器，由延迟单元和加减单元构成。对于一个N阶，时延为D 的CIC 滤波器，其z 域传输函数为：