基于逻辑门电路设计加法器分析

　　计算机所做的计算处理只有加法，有了加法就可以用加法计算除法，乘法，减法。而计算机所处理的数据也只是二进制数也就是0和1。下面简单阐述二进制加法机的构造原理，这是cpu计算单元的基本计算原理。

　　加法计算实际上分为两步，计算和和计算进位。在一般人进行加法运算的时候先计算两个数和，然后计算数进位，依此依次从低位计算到高位。二进制加法也是如此，比如 0101和 1111 计算相加，依此从低位的1和1加，计算和为0，进位为 1。然后再计算0和1加的和为1在与前一位的进位加的和为0，计算第二为的进位为1。依此类推，计算出两个四位二进制的和为10100，第一位为产生的进位。

　　现在，我们对一位二进制和一位二进制的相加进行分析其为两步：计算和，计算进位。

　　那么这两步如何用电路构造呢？

　　计算和和计算进位逻辑电路构造

　　先说计算进位，进位比较简单。分析一下二进制进位的计算，当两个加数都0，结果就是0，其中一个是1，结果是0，两个都是1，结果为1。由于是二进制数相加，那么可以认为输入的两个加数为条件的真假，输出为结果的真假，那么二进制的计算进位逻辑和逻辑上的与是一样的，当两个条件为假，结果就是假，其中一个是假，结果是假，当两个都为真，结果就为真。这样就可以用上一章的逻辑门电路中与门来作为计算进位的处理单元。

　　再说计算和 ，计算和并不如计算进位那么容易实现，但是总会有办法实现。计算和完成的工作如下：

　　

　　在对比一下或门完成的工作，如下：

　　

　　通过上下对比发现，和的结果和或门的结果很像，只不过右下角结果不同。在对比一下与非门完成的工作，如下：

　　

　　通过与和的结果对比发现，与非门与和的结果也很像，只不过左上角的结果不同，那么现在把或门和与非门如下连接：

　　

　　此时，把或门和与非门的结果和所需要的结果输出表对比一下，如下：

　　

　　如果把或门和与非门的做为输入端，所需结果作为输出端，那么其和与门的工作恰好相同，现在把电路做如下连接：

　　

　　其输出的结果对比表如下：

　　

　　此时结果刚好与和计算需要的结果相同，至此，计算和的逻辑门电路构造完毕。其有一个名字叫异或门，电气工程符号如下：

　　

　　这里，我们已经分别把计算二进制和和二进制进位的逻辑电路都做好好了，现在在把这连个逻辑电路组合到一起如下：

　　

　　把其用下图表示：

　　

　　现在这个电路只能用来计算一位加法，还需要做如下连接才能进行全加：

　　

　　把其用下图表示 ：

　　

　　至此，我们已经构造了一个全加器，一个加法处理单元 。

　　简单八位二进制加法器构造

　　现在构造一个如下的二进制加法器：

　　

　　上面一行表示一个八位的二进制数 ，下面一行表示一个二进制数，底下的灯泡则表示结果，亮表示1，不亮表示0。多出来 的一个表示进位，亮表示有进位，不亮表示无进位。那么，前面的每一个计算的单元可以如下构造：

　　

　　其中，最后的 一个有进位 的单元构造如下：

　　

　　整体构造图：

　　

　　基本上，计算机就是按照这种原理进行计算的。