半导体物理学需要用到的高等数学哪些知识点

这个需要有一定的固体物理知识,其实也很好理解,你可以首先想象出一个空间直角坐标系.以硅举例,硅是由两个面心立方沿对角线方向也就是坐标(1,1,1)方向移动0.25对角线长度套构而成,所构成的复式格子,111方向只是一种观察方向而已,硅还可以从（1,0,0）（1,1,0）方向进行观察,如果要深究就去看固体物理的晶列指数和晶面指数和半导体物理的回旋共振实验.

第二个1/3也很好理解,空间坐标点（1,1,1）关于三个坐标轴投影的余弦值,就是一个单位立方体,对角线长度根号三,边长为1,余弦值：根号三除一,平方就是1/3,三个余弦值之和为1（这个知识点可以看高等数学的空间解析几何）

泊松方程表明电荷产生电场：电位的二阶导数与电荷密度成正比。

近似条件：PIN结中无载流子即全部耗尽，施主和受主完全电离。

PIN结的泊松方程：

(0<x<Xn)d^2V(x)/dx^2=-Nd/ε，(-Xp<x<0)d^2V(x)/dx^2=-Na/ε边界条件E(0)=E(Xn)=-dV(x)/dx(x=-Xp,Xn)=0，V(x=-Xp)=0,V(x=Xn)=0

将上面的式子一次积分（注意符号）带入边界条件就能得出电场的分布，再次积分就能得出电势的分布。

扩展资料：

泊松方程可以用格林函数来求解；如何利用格林函数来解泊松方程可以参考屏蔽泊松方程。有很多种数值解。像是松弛法，不断回圈的代数法，就是一个例子。

泊松首先在无引力源的情况下得到泊松方程，△Φ=0（即拉普拉斯方程）；当考虑引力场时，有△Φ=f（f为引力场的质量分布）。后推广至电场磁场，以及热场分布。该方程通常用格林函数法求解，也可以分离变量法，特征线法求解。

参考资料来源：百度百科-泊松方程

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