库仑散射公式得出的理论依据是什么?

采用矢量方法、极坐标方法和切线坐标方法，对库仑散射公式进行了推导。

库仑散射是指带电粒子穿过物质时，在原子核的库仑场作用下发生偏转的现象。记入射带电粒子的质量为m,电荷为Z1e,速度为v,动量为p，能量为E。对于入射粒子的自旋为0,且被非常重的自旋为0，电荷为Ze的原子核散射的情况，E.卢瑟福利用玻恩公式的一级近似。

且假定二者都是电粒子，算出散射微分截面为，式中q为散射前后入射粒子的动量之差，它与散射角Θ有以下关系，这种散射称为卢瑟福散射。在这种散射下，入射粒子的经典轨道是以原子核为焦点的双曲线。

N.F.莫脱进一步计算了自旋为1/2，电荷为e的粒子（如电子）被自旋为0的重核散射，得到微分截面为这称作莫脱散射截面。

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因在原子核物理和粒子物理实验中常利用带电粒子在磁场中的偏转半径测定其动量，而对动量越低的粒子，多次库仑散射越加影响偏转半径的测量精度。这时选择多次库仑散射效应较小的物质和尽可能减少偏转过程中穿过的物质量以减小偏转角θ0。

用以改善动量测量精度是很必要的。反之，在早期的径迹探测器诸如核乳胶及气泡室中，常利用测量尽可能明显的偏转角θ0以确定带电粒子的pv值，并进一步以此鉴别粒子。

库仑散射公式的推导王明美 【摘要】：采用矢量方法、极坐标方法和切线坐标方法 ,对库仑散射公式进行了推导。【作者单位】： 安徽教育学院物理系 【关键词】： 矢量 极坐标 切线坐标 散射 【分类号】：O562【DOI】：CNKI:SUN:AFJY.0.2002-03-009【正文快照】： 库仑散射公式是原子物理学的基本公式。设入射粒子的质量为 M、初速度为 v0 、瞄准距离为 b、偏转角为θ、库仑散射因子为 r0 ,在满足假设条件时 ,库仑散射公式如下 :b=r02 ctg θ2式中 r0 ≡ z Ze24πε0 Ek库仑散射因子Ek=Mυ0 22 入射粒子的初始功能图 1 带电粒子的库仑

库仑效应是自然界中的一种与电荷相关的基本相互作用，它普遍存在于物理学，化学和生物学等领域。库仑效应的一个典型例子就是金属球/颗粒的“库仑爆炸”（Coulomb explosion）现象。当一个金属球充电以后，电荷与电荷之间的相互排斥作用会导致系统的能量升高。当电荷量超过了临界值（瑞利不稳定极限）时，金属球会发生爆炸而分裂成几个小球，并以此来降低系统的库仑排斥能。

表面物理国家重点实验室的薛其坤/贾金锋研究组和美国犹他大学的刘峰研究组在研究Si(111)-7×7衬底上的Pb岛生长的过程中发现了一种奇异的熟化(coarsening)现象—利用STM针尖向Pb岛注入电荷之后，Pb岛会通过吸收周围其它Pb岛上的原子继续生长。结果导致了充电的Pb岛长大而周围未充电的Pb岛衰减的现象。正常的岛熟化过程是通过大尺寸的岛逐渐吃掉小尺寸的岛来降低整个体系的化学势的。这种现象不同于正常的熟化过程，它完全取决于Pb岛被注入电荷的情况，并且原子的迁移方向与岛的尺寸大小没有关系。

他们分别从实验和理论两方面证实了这种奇异的金属岛的熟化是由库仑效应引起的，并把这种现象命名为“库仑集聚”（Coulomb sink）。当电荷注入到半导体衬底上的金属岛中时，岛表面与衬底的电容关系使得充电岛的能量迅速升高。系统则通过增加充电岛体积（高度）的方式来改变其电容大小，并降低体系的总能量；同时周围的未充电岛的体积将变小。“库仑集聚”实际上是“库仑爆炸”的逆过程。这种库仑效应导致的金属岛熟化过程为我们提供了一个新的制备纳米结构的方法。

详细结果发表在2004年9月3日的Phys. Rev. Lett. 93, 106102(2004)上。该工作得到了国家自然科学基金委、国家科技部973和中国科学院的资助。

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