大学高数的反函数怎么解？

解析：

求反函数，无特殊方法，无捷径。“三步走”

(1) 确定原函数的值域。

(2) 由原函数的表达式，求“x关于y的表达式”。

(3) 交换x和y，附上定义域。

一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的 反函数，记作y=f^(-1)(x) 。反函数y=f ^(-1) (x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

一般地，如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为x=f (y)或者y=f﹣¹（x）。存在反函数(默认为单值函数）的条件是 原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。注意：上标"−1"指的并不是幂。

在微积分里， f (n)( x)是用来指 f的n次 微分的。

若一函数有反函数，此函数便称为 可逆的（invertible）。

所谓的“像”就是函数值或者值域 w=u+iv=z^2+iz=(x^2-y^2)+2xyi+i(x+iy)=(x^2-y^2-y)+i(2xy+x) u=x^2-y^2-y,v=2xy+x (1)对于z=2-i,有w=4-2i (2)对于曲线z=t^2+2it(其中t是实数)，有x=Re(z)=y^2/4=Im(z)^2/4 所以w=(y^4/16-y^2-y)+i(y^3/2+y^2/4) 那么u=y^4/16-y^2-y,v=y^3/2+y^2/4 所以曲线在W的像为{(u,v)|u=y^4/16-y^2-y,v=y^3/2+y^2/4,y∈R} [注：其实把u写成v的函数或者倒过来，在这个题是不可行的，因为u和v都是关于y的高次函数(方程)，而且函数不是单调的，所以用u或者v来表示y都是不可行的] (3)闭区域D={x+yi|0≤y≤sqrt(1-x^2),x∈R}={re^it|0≤r≤1,0≤t≤π} 所以其在W中的像为 {x+yi|x=r^2cos2t-rsint,y=r^2sin2t+rcost,0≤r≤1,0≤t≤π} 目测也不能再化简了

ch和sh意思是是双曲函数。

在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数（也叫圆函数）类似的函数。最基本的双曲函数是双曲正弦函数sinh和双曲余弦函数cosh，从它们可以导出双曲正切函数tanh等，其推导也类似于三角函数的推导。双曲函数的反函数称为反双曲函数。

双曲函数的定义域是实数，其自变量的值叫做双曲角。双曲函数出现于某些重要的线性微分方程的解中，譬如说定义悬链线和拉普拉斯方程。

扩展资料：

双曲函数的悬链线：

形如y=a cosh(x/a)(a为常数）的函数的图象又叫悬链线，可以由柔软的绳子得到，有点象抛物线，但其实两者差距很大据说莱布尼兹于1690年最先解出悬链线方程，惠更斯和伯努利兄弟随其后惠更斯在1691年把悬链线命名为catenary。

悬链线与抛物线有这样的关系：悬链线是直线上滚动的抛物线的焦点的运动轨迹悬链线的顶点的渐开线是曳物线（tractrix)这条曳物线的渐进线称为悬链线的准线，悬链线绕准线旋转形成的曲面叫做悬链面。

—双曲函数

首先说一下;三条横线代表恒等号！就是在X取任何值的时候f（x）都为零！证明：因为f（x）在R上有界，所以存在一个正数M，使得fx总小于等于M。同理f（2x）也总小于等于M，又有2f（x）=f(2x)，即2M=M,M =0,所以f(x)横为零！

大学高数16个导数公式介绍如下：

c'=0(c为常数）

(x^a)'=ax^(a-1),a为常数且a≠0

(a^x)'=a^xlna

(e^x)'=e^x

(logax)'=1/(xlna),a>0且 a≠1

(lnx)'=1/x

(sinx)'=cosx

(cosx)'=-sinx

(tanx)'=(secx)^2

(secx)'=secxtanx

(cotx)'=-(cscx)^2

(cscx)'=-csxcotx

(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

(arccosx)'=-1/√(1-x^2)

(arctanx)'=1/(1+x^2)

(arccotx)'=-1/(1+x^2)

(shx)'=chx

(chx)'=shx

d(Cu)=Cdud(u+-v)=du+-dvd(uv)=vdu+udvd(u/v)=(vdu-udv)/v^2

导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df(x0)/dx。

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。

寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的 *** 作，它们都是微积分学中最为基础的概念。

简单地说，函数的值域有界，就是有界函数。

换言之，函数的值域是有限区间，这个函数就是有界函数。

定义是说，存在常数M，对定义域内任意x,有|f(x)|≤M成立，则f(x)是有界函数。

常见的有正弦函数，余弦函数等。

此外，闭区间上的连续函数是有界函数。此结论应用广泛。