二次函数图像的最大值和最小值是什么·意思

说简单一些,就是图象的最高点或最低点的纵坐标的值

当抛物线开口向下时,图象有最高点,则二次函数在最高点会有最大值；

当抛物线开口向上时,图象有最低点,则二次函数在最高点会有最小值

最大值：

Y轴上的最高点，如果在此处画一条水平线，整个函数曲线其他地方都在这个水平线下方(或者相交)

最小值：

Y轴上的最低点，如果在此处画一条水平线，整个函数曲线其他地方都在这个水平线上方(或者相交)

1、利用函数的单调性，首先明确函数的定义域和单调性, 再求最值。

2、如果函数在闭合间隔上是连续的，则通过最值定理存在全局最大值和最小值。此外，全局最大值（或最小值）必须是域内部的局部最大值（或最小值），或者必须位于域的边界上。

因此，找到全局最大值（或最小值）的方法是查看内部的所有局部最大值（或最小值），并且还查看边界上的点的最大值（或最小值），并且取最大值或最小）一个。

3、费马定理可以发现局部极值的微分函数，表明它们必须发生在临界点。可以通过使用一阶导数测试，二阶导数测试或高阶导数测试来区分临界点是局部最大值还是局部最小值，给出足够的可区分性。

4、对于分段定义的任何功能，通过分别查找每个零件的最大值（或最小值），然后查看哪一个是最大（或最小），找到最大值（或最小值）。

扩展资料：

求最大值最小值的例子：

（1）函数x^2在x = 0时具有唯一的全局最小值。

（2）函数x^3没有全局最小值或最大值。虽然x = 0时的一阶导数3x^2为0，但这是一个拐点。

（3）函数x^-x在x = 1 / e处的正实数具有唯一的全局最大值。

（4）函数x^3/3-x具有一阶导数x^2-1和二阶导数2x，将一阶导数设置为0并求解x给出在-1和+1的平稳点。从二阶导数的符号，我们可以看到-1是局部最大值，+1是局部最小值。请注意，此函数没有全局最大值或最小值。

其实你主要需要区分的是函数极值和最大值。

极值跟函数的导数有关（就是微分，体现的是函数的变化趋势）。

一般说来考察函数的最大值，主要就是考察区间端点，极值。

因为根据函数的倒数，就能画出函数的大致图形,变化趋势。所以最值就很容易看出来的。

自己慢慢体会吧。