减函数乘以减函数是什么函数

　　减函数乘以减函数是减函数，如果函数y=f(x)在区间D上是增函数或减函数，那么就或函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，区间D就叫做函数y=f(x)的单调区间。

　函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

根据普通高中课程标准实验教科书 数学必修1中对减函数的解释是:如果对于定义域I内某个D上的任意两个自变量的值X1,X2,当X1<X2时,都有f(X1)>f(X2),那么就说函数f(X)在区间D上是减函数

这样说可能不太明白,什么是函数总知道的吧简单的说,减函数就是在区间内是往下撇的,增函数是往上弯的

增函数和减函数的运算关系如下：

增函数+增函数=增函数，增函数-减函数=增函数，减函数+减函数=减函数，减函数-增函数=减函数。而增函数+减函数的增减性不一定的。

一般地，设函数f（x）的定义域为D，如果对于定义域D内的某个区间上的。

任意两个自变量的值x1，x2，当x1<x2时，都有f（x1）<f（x2），那么就说f（x）在这个区间上是增函数。此区间就叫做函数f（x）的单调增区间。随着X增大，Y增大者为增函数。

证明：

奇函数f（-x）=-f（x），g（-x）=-g（x）

偶函数h（-x）=h（x）

i（x）=f（x）+g（x）

i（-x）=f（-x）+g（-x）=-f（x）-g（x）=-（f（x）+g（x））=-i（x）

j（x）=f（x）-g（x）

j（-x）=f（-x）-g（-x）=-f（x）-（-g（x））=-（f（x）-g（x）=-j（x）

奇函数加，减奇函数会变成奇函数。

加偶函数，减偶函数，不一定。

增函数和减函数的加减关系也是不一定。

例子有很多，比如

1）y=-x，

x∈R

2）y=cosx，

x∈（0，π/2）

减函数顾名思义，从图像上看，是逐渐下降趋势，从定义上讲，可以参考楼上的回答

在1）中，x取整个实数就可以，但是在2）中，要注意x的区间，如果你了解余弦函数的图像，会知道这是一个周期函数，而我给出的区间只是其中一小段，你可以自己尝试去选出所有的递减区间