求下列指函数指定阶的导数 y=xshx,求y(100)

先看一阶导数：

shx+xchx ;

2;

2chx+xshx;

3:

3shx+xchx;

4:

4chx+xshx;

故可推测：

y(100)=100chx+xshx ;

要证明的话,用数学归纳法…………

自己做……

解：因为 y=x^x,

两边取对数, 得

ln y =xln x

两边求导数，得

y' /y =1ln x +x(1/x)

=ln x +1

所以 y'=y(ln x +1)

=x^x (ln x +1)

= = = = = = = = =

不知有没有算错。

太多了。

y=x^2

y'=2x

y=x^(2/3)

y'=(2/3)x^(-1/3)

y=x^(-1/3)

y'=(-1/3)x^(-4/3)

y=4^x

y'=4^xln4

1,（d/dx）(lny)是什么的导数啊d/dx表示对自变量x求导,（d/dx）(lny)

表示函数lny对自变量x求导高等数学爱用这种方法2,为什么（d/dx）(lny)=（1/y）y′（d/dx）(lny)

表示函数lny对自变量x求导注意1,lny是y的函数；注意2,y是x的函数故lny是x的复合函数,求导时应按复合函数的法则来处理（d/dx）(lny)=

(lny)

′y

y′x=（1/y）y′3,又为什么（1/y）y′=(xlnx)′lny=xlnx,两边对x求导（1/y）y′=(xlnx)′

答案：y'=ex+xex=(1+x)ex，y''=ex+(1+x)ex=(2+x)ex，假设y(k)=(k+x)ex，则y(k+1)=ex+(k+x)ex=(k+1+x)ex，故

y(n)=(n+x)ex(n=1,2，…)

F(x)=G(x) H(x)

F'(x)=G'(x)H(x) G(x)H'(x)

所以

y=1lnx x1/x

=lnx 1

爪机打字不容易,求采纳