对数函数图像在几何画板中如何画

几何画板中的函数只有常用对数log和自然ln对数，画这两种对数函数十分简单，直接取用就可以了。但绘制其他对数函数，比如以4为底x的对数的函数图像就略微麻烦一点，需要使用换底公式。写成lgx/lg4。

另外，使用反函数法也可以绘制。分别举例如下。

方法一（绘制以4为底7的对数）：

“绘图”-“绘制新函数”，在对话框中输入log7/log4，确定即可。其中log是点击“函数”进入的，7和4是点击数字输入的，“/”是“÷”。

方法二（绘制以4为底x的对数）：

图表→定义坐标系

图表→绘制新函数→方程→x=f(y)

y等于log以4为底x的对数 即输入 x=4^y

log以1/2为底(3x-2)

=

log以1/2为底(3(x-2/3))

先画log以1/2为底x虚线

横向压缩成1/3实线

右移2/3粗线

作图规律总结见：http://tiebabaiducom/fkz=232650711

PS：函数图像见附图

解析：

PS：

(1)变形：y=ln[(1-x)/(1+x)]

(2)定义域：(-1，1)

(3)单调性：

y=ln(1-x)-ln(1+x)

“减”-“增”，故是“单调递减函数”

(4) 凸凹性

y'

=1/(1-x)(-1)-1/(1+x)

=1/(x-1)-1/(x+1)

y''

=(-1)/(x-1)²+1/(x+1)²

=-4x/(x²-1)²

-1<x<0时，“V型”

0<x<1时，“A型”

(5) 依前述四点，可大致画出函数草图

y=lgx的图像可以采用特殊点的额方法画出：

只要取得相对应的x值，计算得出y值。就可以得到图像上的各个点的位置，然后依次描出，连成线段后，就可以得到y=lgx的图像。

比如：

10的-2次方等于001，得出点（001,-2） 

10的-1次方等于01，得出点（01,-1）  

10的0次方等于1，得出点（1,0） 

10的1次方等于10，得出点（10,1） 

10的2次方等于100，得出点（100,2） 

10的3次方等于1000，得出点（1000,3）

但其实只要描出三个点：(01,  -1) 、（1,0）、（10,1），就可以得到图像。

扩展资料：

对数函数的图像特点和规律：

值域：实数集R,显然对数函数无界。

定点：函数图像恒过定点（1,0）。

奇偶性：非奇非偶函数，或者称没有奇偶性

周期性：不是周期函数

单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数，并且上凸。

0<a<1时,在定义域上为单调减函数，并且下凹。

-对数函数

几何画板中的对数函数只能是以10或e为底的，其中的log函数其实指的是以十为底的（即lg

x），

所以如果要画以其他数为底的图像的话，就需要用换底公式来转化。

比如以2为底的y=log2

x,就可以将其转化为logx/log2，如下图所示：

从而做出图像：

同理，要画别的对数函数也可以如法炮制。

这一题的函数图像长这样。

至于怎么变这样的嘛

第一步，y=log₂(x)这个会吧

第二步，y=log₂(-x)，把x轴正半轴的部分剪切，全部镜像翻转到负半轴

第三步，y=log₂(1-x)

1-x=-(x-1)所以是右减，把第二步的函数向右平移一个单位。

第四步，y=log₂(1-lxl)

把x轴负半轴的部分悉数擦除，接着正半轴的部分复制，镜像翻转到负半轴。