在python中平滑曲线,边界没有错误？

概述考虑以下与两个numpy数组x和y关联的曲线： 如何在python中正确平滑它在xmax附近没有问题？ (如果我应用高斯滤波器,曲线最后会上升) 数据在这里(两列)：http://lite4.framapad.org/p/xqhpGJpV5R 最简单的方法是在过滤之前去掉信号.你所看到的边缘效应主要是由于信号不是静止的(即它有一个斜率). 首先,我们来说明问题： import numpy as n 考虑以下与两个numpy数组x和y关联的曲线：

如何在python中正确平滑它在xmax附近没有问题？ (如果我应用高斯滤波器,曲线最后会上升)

数据在这里(两列)：http://lite4.framapad.org/p/xqhpGJpV5R

解决方法 最简单的方法是在过滤之前去掉信号.你所看到的边缘效应主要是由于信号不是静止的(即它有一个斜率).

首先,我们来说明问题：

import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom scipy.ndimage import gaussian_filter1dx,y = np.loadtxt('spectrum.dat').T# Smooth with a guassian filtersmooth = gaussian_filter1d(y,10)fig,ax = plt.subplots()ax.loglog(x,y,color='black')ax.loglog(x,smooth,color='red')plt.show()

哎哟!边缘效应在数据的末端(右手大小)特别糟糕,因为这是斜率最陡的地方.如果你在开始时有一个更陡峭的坡度,那么你也会看到更强的边缘效应.

好消息是,有很多方法可以解决这个问题. @ChristianK.的答案显示了如何使用平滑样条来有效地执行低通滤波器.我将演示如何使用其他一些信号处理方法来完成同样的事情.哪个“最好”都取决于您的需求.平滑样条线是直截了当的.使用“发烧友”信号处理方法可以精确控制滤除的频率.

您的数据在对数日志空间中看起来像抛物线,所以让我们在对数日志空间中使用二阶多项式对其进行去趋势,然后应用过滤器.

作为一个简单的例子：

import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom scipy.ndimage import gaussian_filter1dx,y = np.loadtxt('spectrum.dat').T# Let's detrend by fitting a second-order polynomial in log space# (Note that your data looks like a parabola in log-log space.)logx,logy = np.log(x),np.log(y)model = np.polyfit(logx,logy,2)trend = np.polyval(model,logx)# Smooth with a guassian filtersmooth = gaussian_filter1d(logy - trend,10)# Add the trend back in and convert back to linear spacesmooth = np.exp(smooth + trend)fig,color='red')plt.show()

请注意,我们仍然有一些边缘效应.这是因为我使用的高斯滤波器引起相移.如果我们真的想要花哨,我们可以解决问题,然后使用零相位滤波器来进一步减少边缘效应.

import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltimport scipy.signal as signaldef main():    x,y = np.loadtxt('spectrum.dat').T    logx,np.log(y)    smooth_log = detrend_zero_phase(logx,logy)    smooth = np.exp(smooth_log)    fig,ax = plt.subplots()    ax.loglog(x,'k-')    ax.loglog(x,'r-')    plt.show()def zero_phase(y):    # Low-pass filter...    b,a = signal.butter(3,0.05)    # Filtfilt applIEs the filter twice to avoID phase shifts.    return signal.filtfilt(b,a,y)def detrend_zero_phase(x,y):    # Fit a second order polynomial (Can't just use scipy.signal.detrend here,# because we need to kNow what the trend is to add it back in.)    model = np.polyfit(x,2)    trend = np.polyval(model,x)    # Apply a zero-phase filter to the detrended curve.    smooth = zero_phase(y - trend)    # Add the trend back in    return smooth + trendmain()

总结

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