二次曲面的切平面与法线方程是如何得到的？

1、二次曲面过在点处的切平面及法线方程如下：

f(x，y，z) = x^2+2y^2+3z^2-36，

则 fx ' = 2x = 2，

fy ' = 4y = 8，

fz ' = 6z = 18，

切平面方程为 2(x-1)+8(y-2)+18(z-3) = 0，

法线方程为 (x-1)/2 = (y-2)/8 = (z-3)/18 。

2、切平面及法线方程计算方法：

对于像三角形这样的多边形来说，多边形两条相互不平行的边的叉积就是多边形的法线。

用方程 ax + by + cz = d 表示的平面，向量 (a,b,c) 就是该平面的法向量。

S 是曲线坐标 x(s, t) 表示的曲面，其中 s 及 t 是实数变量，那么用偏导数叉积表示的法线为。

曲面 S 用隐函数表示，点集合 (x,y,z) 满足 F(x,y,z) = 0，那么在点 (x,y,z) 处的曲面法线用梯度表示为。

基函数，简单的说就是作为基底的函数，比如最简单的正交分解，基函数为x和y，这样当表示坐标系内的某个点或某个函数时，就能以x、y作为基底。根据不同的分解，可以有不同的基函数，可以是正交分解，也可以是非正交分解，可以是一维，也可以是N维。

大学数学或高等数学中的代数与几何部分会有详细的介绍

void gluDisk(

GLUquadricObj qobj, //二次曲线对象

GLdouble innerRadius, //圆环内径

GLdouble outerRadius, //圆环外径

GLint slices,

GLint loops //最后两个参数指定网格化精度，看着办吧 56， 16就差不多了

);

上面函数可以画圆盘。