正弦型函数的性质与图像

正弦函数的图像与性质是正弦函数y=sinx。

正弦型函数是形如y=Asin(ωx+φ)+k的函数，其中A，ω，φ，k是常数，且ω≠0。函数y=Asin(ωx+φ)，(A>0，ω>0)，x∈R的图象可以看作是用下面的方法得到的：先把y=sinx的图象上所有的点向左(φ>0)或向右(φ<0)平行移动|φ|个单位。

再把所得各点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的1/ω倍(纵坐标不变)，再把所得各点的纵坐标伸长(A> 1)或缩短(0<A<1)到原来的A倍(横坐标不变)。当函数y=Asin(ωx+φ)，(A> 0，ω> 0)，x∈〔0，+∞)表示一个振动量时。

A就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常把它叫做振动的振幅；往复振动一次所需要的时间T=2π/ω，它叫做振动的周期。单位时间内往复振动的次数f=1/T=ω/2π，它叫做振动的频率，ωx+φ叫做相位。

φ叫做初相(即当x=0时的相位 )正弦型函数y=Asin(ωx+φ)图象的几何画法是：在横轴Ox上任取一点C为圆心，A为半径作圆，与x轴相交于两点A0和A6以A0为始点，任意等分此圆(图1中是12等份)，设分点为Ai(i=0，1，2，…，12)，其中A0与A12重合。

在x轴上取OA′0=-φ/ω，然后从A′0起作A′i(i=0，1，2，…，12)，使A′iA′i+1=π/6ω，即周期2π/ω的1/12，过Ai与A′i分别与x轴和y轴平行的直线交于点Pi，连结Pi各点成光滑曲线，即得y=Asin(ωx+φ)在一个周期内的近似图象。正弦型函数的图象也称为正弦型曲线或称正弦波。

看看这两个函数是否符合你的要求

1函数选板->编程->结构->公式节点

这个可以在里面写像C语言一样的代码，可以创建多个输入输出，比如说若你想创建一个

y=Asinx+Bcosx的信号，可以将A,B,x作为输入，y作为输出，公式节点中直接写代码，就OK了，详细可以参照NI帮助

2函数选板->编程->数值->表达式节点

如果你只有一个变量x，就可以用这个

不知这个是不是你所希望的东西

从幅值序列上讲，没有区别。

从别的方面讲，有很多不同。如采样率，相位等等。

其中，这三者可能为一数组，也可能为波形文件或者簇。

简而言之：本质无区别，形式及参数有大不同。

峰值为1的对称方波按照傅里叶级数展开：

知道了方波的构成，再用正弦波合成就容易了，构建一个函数，按照上述公式即可产生正弦波，一般99次就很接近方波了，但是，不论叠加多少次，产生“方波”的边沿总会有一个高于正常峰值的小毛刺，这个毛刺的高度不会随着叠加正弦波次数的增加而降低，但是，其宽度会无限趋于零。

在LabVIEW中，有两处地方可以用来生成模拟信号，一是Signal Generation模板，一是Waveform Generation模板。

Signal Generation模板和Waveform Generation模板的功能大同小异，生成的信号类型差不多，主要区别是Waveform Generation模板包含了信号的时间信息，波形是时间的函数；而Signal Generation模板则不包括。Waveform Generation模板中各模块参数设置更为灵活，功能更强大，其中的许多模块是在Signal Generation模板的基础上进一步开发的。

（所以说Sine Wave和Sine Pattern<在Signal Generation模板中>这两个VI是不包含时间信息的，只有Sine Waveform<在Waveform Generation模板中>包含了信号的时间信息。）

Wave VI 和Pattern VI运行过程的根本不同在于这个特定的VI是否在内部记录了生成信号的相位轨迹。Wave VI在内部记录了相位轨迹，而Pattern VI则没有。可以通过识别VI名称中包含的单词是Wave 还是Pattern来区分这两类VI。

Wave VI使用的是归一化了的单位周期数/每采样。Pattern VI中仅有Chrip Pattern VI使用归一化单位。

由于Wave VI在内部记录了相位，因此允许用户控制初始相位的取值。phase in指明了首次采样生成波形时的初始相位（以度为单位），而phase out则指明了下一次采样生成波形时的相位。除此之外，reset phase用来说明调用该波形时所生成的首次采样相位是在phase in中指明的相位，还是当VI最后执行时出现在phase out中的相位。reset phase为TRUE时，将初始相位设置为phase in，为FALSE时将其设置为VI最后执行时的phase out值。

（补充说明一下：下列VI使用由归一化单位指定的频率： 1）Sine Wave  2）Square Wave  3）Sawtooth Wave  4）Triangle Wave  5）Arbitrary Wave  6）Chrip Pattern

使用这些VI时，需要将给定问题中的频率单位转换为归一化频率单位，即周期数/每采样。

在给定周期数（cycles）的情况下，周期数除以采样数就得到归一化频率；在给定以Hz（周期数/每秒）为单位的频率的情况下，如果用以Hz为单位的频率除以以Hz为单位的采样率，就可以得到归一化频率。）

关于你说的端子配置不同，输出不同。可能是由于你没有考虑归一化频率的问题。举一个简单的例子，就能更清楚明白这个两个VI的区别。之后你就可以根据自己的需要选用它们了。

程序框图和程序运行后的前面板如下图所示。Sine Wave和Sine Pattern这两个VI的采样数（samples）的默认值都是128。其他各参数设置如前面板中所示。

对于Sine Pattern来说，采样数为128，周期为5，需要大概25（128/5=256）个采样点生成一个周期的正弦波。

对于Sine Wave来说，归一化频率（周期数/采样数）为5/50=01，需要10个采样点来生成一个周期的正弦波，数字10由归一化频率的倒数计算得到。采样数为128，每周期采样数为10，因此在Sine Wave波形显示中，有128个周期。