通信原理里的自相关函数是什么意思，有什么作用？

自相关函数（Autocorrelation Function）在不同的领域，定义不完全等效。在某些领域，自相关函数等同于自协方差（autocovariance）。

它是找出重复模式（如被噪声掩盖的周期信号），或识别隐含在信号谐波频率中消失的基频的数学工具。它常用于信号处理中，用来分析函数或一系列值，如时域信号。

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产生自相关的原因

1、惯性

即冲击的延期影响，大多数经济时间序列都存在自相关。例如GNP就业、货币供给、价格指数等，随机扰动的影响往往会持续一段时间，而不仅仅是一个取值时期。当处于经济恢复周期时，由萧条的底部开始，大多数经济序列的数据都会向上浮动，序列某一时点之后的取值会大于其各个前期的取值，这就是一种冲击的延期影响。

其他的例子如地震、洪水等偶发的外部因素改变，通常也会造成某一段时间内的数据发生整体的偏移。但是随着观测时期的延长，这种冲击造成的滞后影响会逐渐消退。

2、模型设定误差

如果模型所选用的函数形式与实际变量之间的真实关系不相符，随机扰动项往往会存在自相关。例如当被解释变量与解释变量之间应为对数关系，而模型却选用线性回归来进行拟合，那么该回归模型必存在自相关。

3、略去了带有自相关的解释变量

在建立计量经济模型时，我们往往会选择最重要的几个解释变量，而将次要的解释变量略去，如果被略去的解释变量本身存在自相关，它必然在随机扰动项中反映出来。但有时由于多个被略去的解释变量之间的自相关关系会相互抵消，而使得模型表现为非自相关。

-自相关

-自相关函数

sin7nπ/4的角频率是m=7π/4 N=2πk/m 即 N=8k/7 此时K=7，即可取得整数周期N=8N和M的要求是有理数。

如果N/M=8K/7π 那么（在数字域）找不到任何一个整数K使得 N为整数。

离散信号可以由连续时间信号抽样得到。开关每隔T秒闭合，则输出信号就是离专散时间信号x(t)。间隔属时间的长短决定抽样的离散时间信号能否唯一地表示连续时间信号。在理论分析和实际应用中，经常遇到两种典型的离散信号，即单位抽样信号和离散单位阶跃信号。

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离散信号并不等同于数字信号。数字信号不仅是离散的，而且是经过量化的。即，不仅其自变量是离散的，其值也是离散的。因此离散信号的精度可以是无限的，而数字信号的精度是有限的。而有着无限精度，亦即在值上连续的离散信号又叫抽样信号。所以离散信号包括了数字信号和抽样信号。

-离散信号

连续和离散是一样的，只要划分成无穷小，然后叠加，就可以了，微积分就是这么来的

因为任何一个输入信号都可以看成是一个个冲激信号的叠加，那么对应的输出也可以看做是一个个冲激响应的叠加

将这一个个冲激响应叠加起来就是一个卷积

之所以引入卷积，是因为引入了冲激，将这些冲激响应叠加起来，就是卷积