怎样检验一组数据是否符合伯努力分布啊？

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方法

性质1：

设x是一个随机变量，其分布函数为f(x)，则y=f(x)服从在〔0，1〕的均匀分布。

性质2：

设x1,k,xn是某个分布的一个简单样本，其分布函数为f(x)，由性质1可知，在概率意义下，f(x1),f(x2),k,f(xn)在（0,1）上呈均匀分布，按从小到大依次排序，记为f(x1),f(x2),k,f(xn)，其相应理论值应为ri=i-0,5[]n，i=1，2，…，n，对应分布函数的反函数值f-1(r1),f-1(r2),k,f-1(rn)（在卡方分布中即为卡方分数）应非常接近x1,x2k,xn，故在概率意义下，这些散点(x1,f-1(r1)),(x2,f-1(r2)),l,(xn,f-1(rn))应在一条直线上。

根据性质2，如果x服从正态分布，则散点理论上应落在一直线上，可以用pearson系数刻画这种分布。但由于随机变异的存在，pearson系数并不等于1，所以通过随机模拟的方法，制定出pearson系数的95%界值下限。

性质3：

由条件概率公式p(x,y)=p(y|x)p(x)可知：（x，y）服从二元正态分布的充分必要条件是固定x，y服从正态分布(条件概率分布)并且x的边际分布为正态分布。由线性回归的性质ε=y-(α+βx)可知，固定x，y的条件概率分布为正态分布的充分必要条件是线性回归的残差ε服从正态分布，由此可得：（x，y）服从二元正态分布的充分必要条件是x的边际分布为正态分布以及线性回归模型y=α+βx+ε中的残差服从正态分布。

设x来自于正态总体，从正态总体中随机模拟抽样5000次，每次抽样样本含量分别为7至50，对f(x)求秩，求出排序后的f(x)和排序后的x的pearson相关系数。表1

随机模拟5000次得到的检验正态分布的pearson相关系数的界值（略）

类似地，我们也可以用同样的方法得到检验卡方分布的pearson相关系数的界值表（简化表）表2

相关系数界值表（略）

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随机模拟验证

21

pearson相关系数界值表的随机模拟验证

设x来自于正态总体，从正态总体中随机模拟抽样5000次，每次抽样样本含量分别为10，20，30，40，50，并计算相应的pearson卡方系数，以及落在界值外面的比例，即拒绝比例，再在同一批数据的前提下用mcnemar检验比较本方法和swilk法的差别。表3

（一元正态分布）模拟次数（略）表4（一元偏态分布，χ2)模拟次数（略）

以上方法拒绝比例在样本量为7的可信区间为［7837%，9412%］，在其余样本量时都接近100%，可以证实是正确的。

22

卡方分布界值表的随机模拟验证

表5

卡方分布：模拟5000次（略）

23

马氏距离的随机模拟验证

根据马氏距离的定义，从正态分布总体中随机抽取样本量分别为10，20，30，40，50的样本模拟5000次，根据上面提到的方法以卡方分数对x1,x2k,xn求pearson系数，并根据以上的相关系数界值表，计算相应的统计量，即拒绝比例。表6

马氏距离落在pearson系数界值表外的比例（略）

24

二元正态分布资料的随机模拟验证

设定一个二维矩阵a，分别求出特征值p和特征向量z，设x的元素均来自于正态总体分布，则y=z′×x必服从二元正态分布，随机模拟5000次，根据性质三介绍的方法验证的拒绝比例如下。表7

（二元正态分布）模拟次数（略）表8

（二元偏态分布，χ2）模拟次数（略）

25

三元正态分布资料的随机模拟验证

类似地，随机模拟5000次，用同样方法进行验证，得到对于三元正态分布数据的拒绝比例。表9

（三元正态分布）模拟次数：5000次

将未知量Z对应的列上的数 与 行所对应的数字 结合 查表定位

例如 要查Z=196的标准正态分布表 

首先 在Z下面对应的数找到19 

然后 在Z右边的行中找到6

这两个数所对应的值为 09750 即为所查的值

扩展资料：

标准正态分布一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。期望值μ=0，即曲线图象对称轴为Y轴，标准差σ=1条件下的正态分布，记为N(0，1)。

标准正态分布又称为u分布，是以0为均数、以1为标准差的正态分布，记为N（0，1）。

标准正态分布曲线下面积分布规律是：在-196～+196范围内曲线下的面积等于09500，在-258～+258范围内曲线下面积为09900。统计学家还制定了一张统计用表（自由度为∞时），借助该表就可以估计出某些特殊u1和u2值范围内的曲线下面积。

密度函数关于平均值对称

平均值与它的众数（statistical mode）以及中位数（median）同一数值。

函数曲线下68268949%的面积在平均数左右的一个标准差范围内。

95449974%的面积在平均数左右两个标准差的范围内。

99730020%的面积在平均数左右三个标准差的范围内。

99993666%的面积在平均数左右四个标准差的范围内。

函数曲线的反曲点（inflection point）为离平均数一个标准差距离的位置。

参考资料：

一、制作直方图

将数据输入到EXCEL同一列中（这里放入A列）；

计算“最大值”、“最小值”、“极差”、“分组数”、“分组组距”；

最大值：max(A：A);（=579）

最小值：min（A:A）;（=506）

极差：最大值-最小值;（=73）

分组数：roundup(sqrt(count(A;A)),0);（=18）/count（A:A）计算A列包含数字的单元格个数，sqrt求平方根，roundup按指定位数对数据进行向上四舍五入/;

分组组距：极差/分组数;（04）

数据分组：选一个比最小值小的一个恰当的值作为第一个组的起始坐标，然后依次加上“分组组距”，直到最后一个数据值比“最大值”大为止。

这里第一个组的起始坐标选为505，依次增加04，最后一组坐标为582，共计20组

统计频率：统计每个分组中所包含的数据的个数。

方法：采用FREQUENCY函数，以一列垂直数组返回一组数据的频率分布,

1、=frequency(原始数据的范围,直方图分组的数据源);

2、先选中将要统计直方图每个子组中数据数量的区域

3、再按“F2”健，进入到“编辑”状态

4、再同时按住“Ctrl”和“Shift”两个键，再按“回车Enter”键，最后三键同时松开

制作直方图：选择频率数插入柱状图

修整柱形图：设置数据系列格式-调制无间距

二、制作正态分布图

获取正态分布概念密度：NORMDIST(作用：返回指定平均值和标准偏差的正态分布函数)

语法：

NORMDIST(x,mean,standard_dev,cumulative)

X 为需要计算其分布的数值；（以每一个分组边界值为“X”，依次往下拉）

Mean 分布的算术平均值；（Mean=AVERAGE(A:A)(数据算术平均））这里为5409

Standard_dev 分布的标准偏差；（Standard_dev=STDEVS(A:A)(数据的标准方差）115

Cumulative=false(概率密度函数）

Cumulative 为一逻辑值，指明函数的形式。如果 cumulative 为 TRUE，函数 NORMDIST 返回累计分布函数；如果为 FALSE，返回概率密度函数。

在直方图中增加正态分布曲线图：设置曲线图，选择次坐标轴。

原本就是一个很复杂的问题，却没有指明数据的特点，要知道即便是专业网站求助一个比你的问题简单得多的问题，有时是要被要求上传附件的，就我对EXCEL的了解，好像EXCEL解决不了你的问题。

方法和详细的 *** 作步骤如下：

1、第一步，新建Excel文档，见下图，转到下面的步骤。

2、第二步，执行完上面的 *** 作之后，输入x轴值（计算分布度），例如区间[-1,1]，间隔为01，见下图，转到下面的步骤。

3、第三步，执行完上面的 *** 作之后，由AVERAGE函数计算的平均值为0，见下图，转到下面的步骤。

4、第四步，执行完上面的 *** 作之后，选择函数STDEV并计算标准偏差，见下图，转到下面的步骤。

5、第五步，执行完上面的 *** 作之后，选择正态分布函数NORMDIST并计算返回概率密度分布值，见下图，转到下面的步骤。

6、第六步，执行完上面的 *** 作之后，选择“图表”-->“折线图”选项，然后完成分布图，见下图。这样，就解决了这个问题了。    

基本满足对数正态分布，呵呵

我后来想了一下，这样不知道行不行：

先对数据进行对数正态分布检验，用对数正态分布参数估计，这样能得到其u和o的极大似然估计值，以及95%的置信区间。