冯复科复变函数与积分变换的课后答案详解。

大一上:\r\n高数(I)1(《工科数学分析基础(上册)》 马知恩\\/王绵森)\r\n线代(《线性代数与解析几何》魏战线)\r\n化学(《大学化学》曹瑞军)\r\n英语(教材有变化)\r\n思修(《思想道德修养与法律基础》)\r\n军事(《军事理论与技能教程》 张正明)\r\n大一下:\r\n高数(I)2(《工科数学分析基础(下册)》 马知恩\\/王绵森)\r\n计算机程序设计(《Visual C++与面向对象程序设计教程》 冯博琴)\r\n大学物理1(《大学物理学》 吴百诗)\r\n大学物理实验1\r\n中国传统文化概论(《中国传统文化精义》钟明善)\r\n中国近现代史纲要(《中国近现代史纲要》)\r\n大二上:\r\n大学物理2(《大学物理学》 吴百诗)\r\n电路(《电路(第五版)》邱关源\\/罗先觉)\r\n复变函数与积分变换(《工程数学:复变函数(第4版) 》西安交通大学高等数学教研室、《工程数学:积分变换(第4版) 》张元林)\r\n金工实习\r\n数学物理方程(西安交大印刷教材)\r\n毛邓三(《毛泽东思想、邓小平理论和\\“三个代表\\”重要思想概论》)\r\n大学物理实验2\r\n大二下:\r\n电磁场与波(《工程电磁场导论》冯慈璋\\/马西奎)\r\n电工实习\r\n电子技术实验1\r\n工程训练1(《工业系统的驱动、测量、建模与控制(上册) 》王孙安)\r\n概率论与数理统计(《概率论与数理统计应用》施雨\\/李耀武)\r\n模拟电子技术(《模拟电子技术基础》 杨拴科)\r\n信号与系统\r\n大三上:\r\n马克思主义哲学原理\r\n电机学(《电机学》苏少平\\/崔新艺\\/阎治安)\r\n电力电子技术(《电力电子技术(第五版)王兆安\\/刘进军》\r\n电气工程概论(《电气工程概论》王锡凡)\r\n数字电子技术(《数字电子技术基础》张克农)\r\n微型计算机原理与接口技术(教材依班级而定)\r\n自动控制原理(《自动控制理论》沈传文)\r\n工程训练2(《工业系统的驱动、测量、建模与控制(下册) 》王孙安)\r\n电子技术实验2\r\n大三下:\r\n电子系统设计与实践(《电子系统设计与实践》王建校)\r\n现代测试技术(《现代测试技术与系统设计(第2版)》 申忠如、郭福田)\r\n管理学(《企业管理学》杨善林)\r\n机械基础(《机械工程基础》 张克猛、赵玉成)\r\n生产实习\r\n\r\n大三下到大四不同的小方向选修不同的课程，可选课程有:\r\n1、电机方向:\r\n 电机的智能控制\r\n 控制电机\r\n 电机优化理论\r\n 电机CAD技术\r\n 电机课程设计\r\n电机测试技术\r\n2、小电气方向:\r\n 电器原理基础\r\n 电力开关设备\r\n 电器CAD基础\r\n 电器智能化原理及应用\r\n 工厂供电\r\n成套电器设备状态检测技术\r\n现代电器设计方法\r\n3、发电方向:\r\n 电力系统分析(1)\r\n 电力系统分析(2)\r\n 电力系统继电保护原理\r\n发电厂电气部分\r\n电力系统自动化\r\n电力系统综合实验\r\n电力系统新技术专题\r\n4、高压方向:\r\n 高电压绝缘技术基础\r\n 电力系统过电压及其防护\r\n 高电压试验技术\r\n电力设备绝缘在线检测\r\n高压直流输电技术\r\n高电压综合实验\r\n5、绝缘方向:\r\n 工程电介质物理学\r\n 电气绝缘测试与诊断\r\n 电气功能材料学\r\n 电力设备绝缘设计原理\r\n电气绝缘试验\r\n电气绝缘技术训练\r\n通讯电缆与光缆\r\n设备测量传感与测控技术\r\n新能源与分布式发电\r\n6、工企方向:\r\n 工业计算机控制技术\r\n 现代控制理论与智能控制基础\r\n 电力拖动自动控制系统\r\n 单片计算机原理及应用\r\n 可编程控制器应用技术\r\n软件工程基础\r\n过程控制\r\n控制系统仿真\r\nDSP技术与应用\r\n可编程逻辑器件与应用\r\nPLC编程技术及应用实验\r\n嵌入式系统设计\r\n数字控制技术

这本《复变函数与积分变换》由成立社和李梦如主编，本教材的复变函数部分在分析结构上与微积分基本相同，也是按照函数、极限、连续、导数、积分和级数这样建立起来，并且很多定义和运算性质在形式上是一样的。但是，决不可以认为复变函数只是将微积分的内容平行地“翻译”过来。复变函数有自身的完美理论和重要应用，与微积分有着很大差别。 希望读者在学习复变函数课程的过程中处处与微积分进行比较，这样既可以使微积分的学习不断线，也可以加深对复变函数内容的理解

典型的Rouche定理

拆成2z^5-z^3+3z和8的和。由于单位圆内|z|=1，前者绝对值小于等于6，后者为8，因此后者的绝对值更大。根据Rouche定理，后者的0点个数等于两者的和。明显8=0无解，因此答案是0

1，只要满足柯西黎曼方程即可，u=xy，v=ax^2+by^2，由于要满足u'x=v'y，u’y=-v'x，所以y=2by，x=-2ax，若这两个式子对任意x,y都成立，只有a=b=0

2，圆周|z|=1方程为z=e^(iθ)，因此w=[e^(iθ)+1]/e^(iθ)=1+e^(-iθ)，这是复平面上圆心z=1半径r=1的圆周。

3，sinz/(z^2+1)=sinz/(z+i)(z-i)=(1/2i)[sinz(z-i)-sinz(z+i)]，根据柯西积分公式，

∮sinzdz(z-i)=2πisini，同理∮sinzdz(z+i)=-2πisini，所以原积分=2πsini

4，由于积分圆周内只有奇点z=-i，故积分=2πiRes[f(z),-i]，又由于

Res[f(z),-i]+Res[f(z),2]+Res[f(z),∞]=0，所以Res[f(z),-i]=-Res[f(z),2]-Res[f(z),∞]=-1/(2+i)^10，故积分=-2πi/(2+i)^10

5,6查公式即可，答案分别为2πδ(ω)+e^(-jω)和4s/(s^2+4)^2