函数增减性的问题

1最基本的方法，在定义域内任取x1大于x2，只需证f（x1）大于f（x2）即可

2很常用的方法，求导

对于复合函数f（x）+g（x），f（x），g（x）都递增则递增，都递减则递减，

一增一减那就只好用前两种方法了。

对于复合函数f（x）g（x），首先要判断符号，有点麻烦。

f（x），g（x）均非负时，若f(x)与g（x）均递增，则增同减则减。

f（x），g（x）均非正时，与上面正好相反。

f（x），g（x）一正一负时，若f（x）g（x）同时递增或递减，此时无法判断复合函数的增减性。（因为单个函数的绝对值是一增一减的）。

以下是初中的~

一次函数：y=kx+b

当k>0时,y随着x的增大而增大

当k0时,在同一象限内,y随着x的增大而减小

当k0,当x>=-b/2a时,y随着x的增大而增大、

当x

方法一：求导，看导函数是否在该区间内大于0，大于0则函数为增，

小于0的区间则为递减区间

方法二：定义法，设x1<x2(定义域内)

用f（x1）-f(x2),判断其正负，若f（x1）-f(x2)<0,则为增函数，反之则反

方法三，结合图想，

方法很多，前两种比较常使用（如在法二的基础上，使用f（x1）/f（x2），看比值与1的关系）