单位负反馈的闭环传递函数为？

单位负反馈首先是负反馈，然后反馈通道比列为1。设开环传递函数为G(S)，则闭环传递函数Φ（s）=G/(1+G)

在负反馈闭环系统中： 假设系统单输入R（s);单输出C(s),前向通道传递函数G（s),反馈为负反馈H(s)。此闭环系统的闭环传递函数为 G（s）/[1+开环传递函数]。

开环传递函数=G（s）H(s)

扩展资料：

若反馈信号与输入信号极性相同或变化方向同相，则两种信号混合的结果将使放大器的净输入信号大于输出信号，这种反馈叫正反馈。正反馈主要用于信号产生电路。

反之，反馈信号与输入信号极性相反或变化方向相反（反相），则叠加的结果将使净输入信号减弱，这种反馈叫负反馈放大电路和自动控制系统通常采用负反馈技术以稳定系统的工作状态。

若反馈的作用是减弱反射中枢对效应器的影响，称为负反馈，反馈信息为负。在一个闭环系统中，控制部分活动受受控部分反馈信号（S5）的影响而变化，若S5为负，则为负反馈。

其作用是输出变量受到扰动时系统能及时反应，调整偏差信息（Sc），以使输出稳定在参考点（Si）。

——开环传递函数

——闭环传递函数

首先，明确概念：前向通路G,反馈H，开环为GH,闭环P=G/(1+GH)。

性能指标主要是稳、快、准，三个方面。

判稳本来可以通过直接求“闭环传函”的极点来实现。但是，解高次方程太麻烦，所以出现了许多便宜的替代方法。

劳斯判据就是用“闭环传函”分母系数来列表实现的。

频率特性判稳，依据幅角原理，本来是对“闭环传函”分母1+GH(s)，用jw代替s，当w从0到无穷变化时，考查1+GH(jw)曲线包围原点0的情况。但觉得画出GH(jw)还要平移1，麻烦！干脆偷懒不平移，只考查GH(jw)曲线包围-1的情况，由此推导出奈氏判据。此时GH(jw)曲线和补偿的v90大圆弧合称“奈奎撕特图”。这就是“奈奎撕特图”借助开环传函来绘制的缘由。

由于“Bode图”和“奈奎撕特图”有很强的对应性，工业界用得很广，所以把奈氏判据推广到借助“Bode图” 的对数稳定判据。

所以，“Bode图”也借助开环传函来绘制。

另外，工业界也绘制独立元部件的“Bode图”，不是用于判稳，只用于查看系统的相角、幅值等频率特性，也即绘制“闭环系统”的“Bode图”。

“快”的指标主要用于研究特定输入下，系统输出的表现，即输入与输出之间的关系，这和闭环传函密切相关，所以教材中的公式用“闭环传函”参数与性能指标联系起来。所以单位阶跃响应性能指标与闭环相关。

频域性能指标（如谐振频率，谐振峰值）本来是某环节元件（即小闭环系统，或无环路的开环系统）的指标，应该依据该环节的传递函数转化成频率特性求解。

但是，这个环节（小闭环系统）可以成为更大闭环系统的前向通路。如果从大系统角度看，如果正好又是单位负反馈，它恰好表现成令人疑惑的大系统的开环传递函数。

一、两者的特点不同：

1、开环传递函数的特点：图像呈开环的特点。

2、闭环传递函数的特点：图像呈闭环的特点。

二、两者的概述不同：

1、开环传递函数的概述：开环传递函数是指一个开环系统(如滤波器)的输出与输入之比与频率的函数关系，即系统的频率域特性。

2、闭环传递函数的概述：闭环传递函数是广泛应用在自动控制原理传递函数中的一个概念。

三、两者的性质：

1、开环传递函数的性质：常用其振幅频率特性和相位频率特性（函数）表示。

2、闭环传递函数的性质：传递函数表达了系统的本身特性而与输入量无关。

-闭环传递函数

-开环传递函数