什么叫伽马函数？

伽玛函数（Gamma函数），也叫欧拉第二积分，是阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数。该函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用。与之有密切联系的函数是贝塔函数，也叫第一类欧拉积分。可以用来快速计算同伽马函数形式相类似的积分。

Gamma 函数从它诞生开始就被许多数学家进行研究，包括高斯、勒让德、魏尔斯特拉斯、刘维尔等等。这个函数在现代数学分析中被深入研究，在概率论中也是无处不在，很多统计分布都和这个函数相关。Gamma 函数作为阶乘的推广，首先它也有和 Stirling 公式类似的一个结论：即当x取的数越大，Gamma 函数就越趋向于 Stirling 公式，所以当x足够大时，可以用Stirling 公式来计算Gamma 函数值。

扩展资料：

函数应用：在Matlab中的应用

其表示N在N-1到0范围内的整数阶乘。

公式为：gamma(N)=(N-1)(N-2)21

例如：

gamma(6)=54321

ans=120

-伽玛函数

方法1，调用可以计算阶乘的几个函数factorial（阶乘），gamma（伽马函数），或者prod（连乘）。都是一句就能算出这个问题的答案。

sum（factorial（1:20））；或者sum(gamma(2:21));第三个要多写一两句。

方法2自己写个算阶乘的子函数然后用for循环调用一下。

方法3，规规矩矩写,这个问题很简单弄个矩阵把1到20的阶乘存起来sum一下

fac=ones(1,20);

for n=2:20

fac(n)=fac(n-1)n;

end

ans=sum(fac);

确信概率密度函数是这个？

而不是

如按以上概密公式绘图就简单咯。

要不你用你这概率密度函数定义个公式再绘图吧

只要你有数学模型，可以用matlab的非线性拟合函数（如nlinfit；lsqcurvefit；lsqnonlin）来完成。

一般实现方法：

1、已知一组数据（可以多个自变量）

x=[。。。]；y =[。。。]；

2、自定义函数（数学模型表达式）

nh_fun=@(a,x) 数学模型表达式  %a为拟合系数

3、用拟合函数拟合系数

a=lsqcurvefit(nh_fun,a0,x,y)     %a0为拟合系数的初值

4、根据拟合方程计算的结果y1与y作比较，当y-y1的差值比较小，则可以认为其拟合过程是合理的。

具体见：

是阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数。该函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用。与之有密切联系的函数是贝塔函数，也叫第一类欧拉积分。可以用来快速计算同伽马函数形式相类似的积分。

扩展资料：

在Matlab中的应用

其表示N在N-1到0范围内的整数阶乘。

公式为：gamma(N)=(N-1)(N-2)21

例如：

gamma(6)=54321

ans=120

性质：

1、通过分部积分的方法，可以推导出这个函数有如下的递归性质：

Γ(x+1)=xΓ(x)于是很容易证明，伽马函数可以当成是阶乘在实数集上的延拓，对于正整数n，具有如下性质：

2、与贝塔函数的关系：

3、在概率的研究中有一个重要的分布叫做伽玛分布：其中  。

4、对  ，有这个公式称为余元公式。

由此可以推出以下重要的概率公式：　　

5、对于  ，伽马函数是严格凹函数。

6、伽马函数是亚纯函数，在复平面上，除了零和负整数点以外，它全部解析，而伽马函数在  处的留数为。

参考资料：