求全部的导函数公式

1y=c(c为常数)

y'=0

2y=x^n

y'=nx^(n-1)

3y=a^x

y'=a^xlna

y=e^x

y'=e^x

4y=logax(a为底数，x为真数)

y'=1/xlna

y=lnx

y'=1/x

5y=sinx

y'=cosx

6y=cosx

y'=-sinx

7y=tanx

y'=1/cos^2x

8y=u^v

==>

y'=v'

u^v

lnu

+

u'

u^(v-1)

v

在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到：

1y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]•g'(x)『f'[g(x)]中g(x）看作整个变量，而g'(x)中把x看作变量』

2y=u/v,y'=（u'v-uv'）/v^2

3y=f(x)的反函数是x=g(y），则有y'=1/x'

（x^n）'=nx^n-1。（x^n）'=nx^n-1是一个公式。

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

扩展资料：

常用导数公式：

1y=c(c为常数) y'=0

2y=x^n y'=nx^(n-1)

3y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

4y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

5y=sinx y'=cosx

6y=cosx y'=-sinx

7y=tanx y'=1/cos^2x

8y=cotx y'=-1/sin^2x

9y=arcsinx y'=1/√1-x^2

10y=arccosx y'=-1/√1-x^2

11y=arctanx y'=1/1+x^2

12y=arccotx y'=-1/1+x^2

导函数运算公式：y=c(c为常数) y'=0、y=x^n y'=nx^(n-1) ；

运算法则：加（减）法则：[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)'。

值得注意的是，导数是一个数，是指函数f(x)在点x0处导函数的函数值。但通常也可以说导函数为导数，其区别仅在于一个点还是连续的点。

扩展资料

函数在定义域中一点可导需要一定的条件是：函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。这实际上是按照极限存在的一个充要条件（极限存在它的左右极限存在且相等）推导而来。

例如：f(x)=|x|在x=0处虽连续，但不可导（左导数-1，右导数1）式中，后两个式子可以定义为函数在处的左右导数。

导数基本公式如下：

1y=c(c为常数) y'=0

2y=x^n y'=nx^(n-1)

3y=a^x y'=a^xlna

4y=logax y'=logae/x

5y=sinx y'=cosx

6y=cosx y'=-sinx

7y=tanx y'=1/cos^2x

8y=cotx y'=-1/sin^2x

9y=e^x y'=e^x

10y=lnx y'=1/x

导数的基本性质：

（1）若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。

（2）若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。

（3）可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，反之则是向上凸的。如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某个区间上恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。

14个导数公式如下。

1、y=cy=02、y=α^μy=μα^（μ-1）3、y=a^xy=a^xlnay=e^xy=e^4、y=logaxy=loga，e/xy=lnxy=1/x5、y=sinxy=cosx6、y=cosxy=-sinx7、y=tanxy=（secx）^2=1/（cosx）^2。

8、y=cotxy=-（cscx）^2=-1/（sinx）^29、y=arcsinxy=1/√（1-x^2）10、y=arccosxy=-1/√（1-x^2）11、y=arctanxy=1/（1+x^2）12、y=arccotxy=-1/（1+x^2）13、y=shxy=chx14、y=chxy=shx。

导数的求导法则：

由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。

基本的求导法则如：求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）；两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）；两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母－子乘母导）除以母平方（即③式）；如果有复合函数，则用链式法则求导。