有参数的函数的二阶导数怎么求

例如：

y=2+t^3

x=sint

则有：

y'=(dy/dt)/(dx/dt)

=3t^2/cost

y''=(dy'/dt)/(dx/dt)

=(3t^2/cost)'/cost

后面的步骤就不写了。

如何分析原函数的单调性？

答：分析原函数的单调性等价于分析导函数的正负性

那如何分析导函数的正负性呢？

答：数形结合，若能得到导函数的“穿线图”（即解导数不等式，与其零点有莫大关系），看图“说话”便可，进而得出原函数的“趋势图”（即原函数的大致趋势）也不难了。

导数和函数的单调性的关系：（1）若f′（x）＞0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）＞0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间；（2）若f′（x）＜0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）＜0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。

如下所示：

对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。

反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的 *** 作，它们都是微积分学中最为基础的概念。

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。