若关于x的不等式lx-1l-lx+4l

若关于x的不等式lx-1l-lx+4l,第1张

这种题分区间画图比较清楚,记f(x)=lx-1l-lx+4l

x≥1时,f(x)=(x-1)-(x+4)=-5

-4≤x≤1,f(x)=(1-x)-(x+4)=-3-2x,f(x)在这一段的取值范围是-5,5

x<-4,f(x)=(1-x)-(-4-x)=5

所以f(x)的取值是-5,5,要让不等式有解,必须要有a>-5,最后这步你可以借助数轴理解

(1)∵f(0)=lal,g(0)=1,又∵f(0)=g(0)、a>0 ∴a=1

(2)∵f(x)=lx-1l ∴当 x>1时,f(x)=x-1为增函数

∵g(x)=(x+1)² ∴当x>-1时,g(x)为增函数

设f(x)

关于x

=b对称,则f(x-b)

=

|x-(b+1)|+|x-(b-1)|+|x-(b+a)|为偶函数(关于y轴对称),考查函数图像的折线连接点关于y轴的对称性,必有以下三种情况:

1)

b+1

=

-(b-1),

b+a=0

此时,

b

=0;

a=0;

2)

b+1

=

-(b+a)

b-1

=0

此时:b

=1;

a=

-3;

3)

b-1

=

-(b+a)

b+1

=0;

此时:b

=-1;

a=

3;

因此a的取值集合为{-3,0,3};

f(x)=f(-x)没有·争议

但是解不了这道题

将函数分为2011组

那么选出一组lx-il+lx+il

这个函数在(-无穷,-i)减 (i,+无穷)增 中间是平的 函数图象类似一个盆

把这2011个盆扣在一起

凭感觉 f(x)在(-无穷,-1)减(-1,1)平的(1,+无穷)增

具体划分(-无穷,-2011)函数线段斜率为-4022 (-2011,-2010)斜率为-4020。。。。(-1,0)斜率为0(0,1)斜率为0。。。。。(2011,+无穷)斜率4022 最小值2012x2011

这样的函数 自己体会

那么当lxl>1 与f(x)相等的只有f(-x)

而任取lx1l≤1 lx2l≤1 f(x1)=f(x2)

那么 首选满足a2-3a+2≤1 a-1≤1 的整数a就一定成立 a=1、2均可以

a≠1、2时 再解|a^2-3a+2|=|a-1| 只有a=3成立

故 a1+a2+a3=6

其实这道题大可以改成求a的范围

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原文地址: http://outofmemory.cn/langs/12178706.html

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