若关于x的不等式lx-1l-lx+4l

这种题分区间画图比较清楚,记f(x)=lx-1l-lx+4l

x≥1时,f(x)=(x-1)-(x+4)=-5

-4≤x≤1,f(x)=(1-x)-(x+4)=-3-2x,f(x)在这一段的取值范围是-5,5

x＜-4,f(x)=(1-x)-(-4-x)=5

所以f(x)的取值是-5,5,要让不等式有解,必须要有a＞-5,最后这步你可以借助数轴理解

(1)∵f(0)=lal，g(0)=1，又∵f(0)=g(0)、a>0 ∴a=1

(2)∵f(x)=lx-1l ∴当 x>1时，f(x)=x-1为增函数

∵g(x)=(x+1)² ∴当x>-1时，g(x)为增函数

设f(x)

关于x

=b对称，则f(x-b)

=

|x-(b+1)|+|x-(b-1）|+|x-（b+a）|为偶函数（关于y轴对称），考查函数图像的折线连接点关于y轴的对称性，必有以下三种情况：

1)

b+1

=

-(b-1),

b+a=0

此时，

b

=0;

a=0;

2)

b+1

=

-(b+a)

b-1

=0

此时：b

=1;

a=

-3;

3)

b-1

=

-(b+a)

b+1

=0;

此时：b

=-1;

a=

3;

因此a的取值集合为{-3,0,3};

f（x）=f（-x）没有·争议

但是解不了这道题

将函数分为2011组

那么选出一组lx-il+lx+il

这个函数在（-无穷，-i）减 （i，+无穷）增 中间是平的 函数图象类似一个盆

把这2011个盆扣在一起

凭感觉 f（x）在（-无穷，-1）减（-1，1）平的（1，+无穷）增

具体划分（-无穷，-2011）函数线段斜率为-4022 （-2011，-2010）斜率为-4020。。。。（-1,0）斜率为0（0,1）斜率为0。。。。。（2011，+无穷）斜率4022 最小值2012x2011

这样的函数 自己体会

那么当lxl＞1 与f（x）相等的只有f（-x）

而任取lx1l≤1 lx2l≤1 f（x1）=f（x2）

那么 首选满足a2-3a+2≤1 a-1≤1 的整数a就一定成立 a=1、2均可以

a≠1、2时 再解|a^2-3a+2|=|a-1| 只有a=3成立

故 a1+a2+a3=6

其实这道题大可以改成求a的范围