怎样利用mathematica软件画出下面函数的图形：变量x的取值范围[-4 4]，t的取值范围[-0.4 0.4]

你这函数写成U(x,t)形式，但已经不是t的函数了，t变量在积分中已经消去了，所以函数只有x是变量U[x_] := -3 Tanh[

Exp[2 Integrate[Exp[t^2], {t, -04, 04}] x]];Plot[U[x], {x, -4, 4}]运行以上语句也可得到函数图形

ContourPlot3D[(2 x^2 + y^2 + z^2 - 1)^3 - (x^2 z^3)/10 - y^2 z^3 ==

0, {x, -14, 14}, {y, -14, 14}, {z, -14, 14}, PlotPoints -> 30,

Axes -> False, Lighting -> Automatic,

ContourStyle -> {RGBColor[1, 5, 5]}, Mesh -> None]

立体的

楼上的平面灰心我给改成红心了：

RegionPlot[(x^2 + y^2 - 1)^3 - x^2 y^3 <= 0, {x, -2, 2}, {y, -2, 2},

PlotStyle -> Red]

用下面的表达式就可以实现：

有附图

Manipulate[Plot[ax^2+bx,{x,-10,10},PlotRange->All],

{{a,1},-10,10,1},{{b,1},-10,10,1}]

简单说一下：

{x,-10,10}就是做图显示的横轴的范围,如果你愿意可以更改它的范围；

{{a,1},-10,10,1},{{b,1},-10,10,1}这段就是你想要的参数a,b可变的部分，你可以在Manipulate面板上手动或者自动改变它的值,同时观察相应的函数图形变化。

{a,1},-10,10,1}的意识是说初始图像a的默认值是1，可变动的范围是-10到10，变动的间距是1，也即是说a在这里取-10到10之间的整数。当然你可以自己调整a范围。如果你把最后那个1省略掉，{a,1},-10,10},a的取值范围就是-10到10之间的实数。

具体你可以参看Manipulate的说明文档。

不是没有函数图像，而是函数图像恰好与x轴重合了，看不出来

虽然我也不知道你说的这个函数是什么，不过我试了一下，的确可以画出图像，是一条直线

你可以把函数图像改变颜色和粗细，比如红色的粗线，就很明显了，语句如下：

Plot[

DiracDelta[x - 1],

 {x, -5, 5},

 PlotStyle -> {Red, Thickness[0008]}

 ]

或者把坐标轴抹掉也行，语句如下：

Plot[

DiracDelta[x - 1],

{x, -5, 5},

Axes -> None

]

可以直接用If定义函数;

也可以用 条件符号"/;"定义成分段的, 比如:

ClearAll;

f := 3 /; x <= 0;

f := 4 /; 0 <= x <= 1;

f := 5 /; 1 <= x <= 2;

f := 6 /; 2 <= x <= 3;

f := 7 /; 3 <= x <= 4;

f := 8 /; 4 <= x

h = Plot, {x, -2, 6}, PlotStyle -> Red, AxesOrigin -> {-2, 2}];

r = First /@ Differences /@ (PlotRange / Options);