数学函数公式有哪些？

数学函数公式有如下：

1、sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB。

2、sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB。

3、cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB。

4、cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB。

5、tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)。

6、tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)。

7、cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)。

8、cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)。

1、积化和差公式：

sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]

cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]

积化和差公式是由正弦或余弦的和角公式与差角公式通过加减运算推导而得。其中后两个公式可合并为一个：

sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]

2、和差化积公式

sinθ+sinφ=2sincos

sinθ-sinφ=2cossin

cosθ+cosφ=2coscos

cosθ-cosφ=-2sinsin

和差化积公式是积化和差公式的逆用形式，要注意的是：

①其中前两个公式可合并为一个：sinθ+sinφ=2sincos

②积化和差公式的推导用了“解方程组”的思想，和差化积公式的推导用了“换元”思想。

③只有系数绝对值相同的同名函数的和与差，才能直接运用公式化成积的形式，如果一个正弦与一个余弦的和或差，则要先用诱导公式化成同名函数后再运用公式化积。

④合一变形也是一种和差化积。

⑤三角函数的和差化积，可以理解为代数中的因式分解，因此，因式分解在代数中起什么作用，和差化积公式在三角中就起什么作用。

3、积化和差与积差化积是一种孪生兄弟，不可分离，在解题过程中，要切实注意两者的交替使用。如在一般情况下，遇有正、余弦函数的平方，要先考虑降幂公式，然后应用和差化积、积化和差公式交替使用进行化简或计算。和积互化公式其基本功能在于：当和、积互化时，角度要重新组合，因此有可能产生特殊角；结构将变化，因此有可能产生互消项或互约因式，从而利于化简求值。正因为如此“和、积互化”是三角恒等变形的一种基本手段。

有一次函数，常函数，反比例函数，指数函数，对数函数，勾函数，二次函数，三次函数，高次函数（三次及以上），幂函数（包括正比例函数，顶点为原点的二次函数，三次函数及高次函数），目前高中要掌握的就这些，到大学还有高斯函数等

中考数学复习中考冲刺课程-WLL刷光二次函数题型（mp4视频）

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数学中的函数分为两种，一种是基本函数，一种是复合函数。基本函数共有五种：指数函数、对数函数、幂函数、三角函数和反三角函数；复合函数是由基本函数复合而成的。例如：y=a^x是指数函数，y=sin（x）是三角函数，而y=sin（a^x)是组合函数。另外还有一种特殊函数，如：y=x^x。

函数的分类方法很多。看你以什么标准分类。比如：

以运算的有限和无限,可以分为初等函数，非初等函数。

以函数的单调性分类，可以分为定义域上的增函数、减函数，其他函数。

以函数的奇偶性分类，可以分为奇函数、偶函数，既是奇函数又是偶函数，非奇非偶函数。

以函数的有界性分类，可以分为有界函数，无界函数。

以函数的连续性分类，可以分为连续函数，非连续函数（包括离散函数）。

以上是基于中学函数的概念（一元单值实函数）的分类。

还有大学高数的分类：

一元函数与多元函数；

单值函数与多值函数；

实变函数与复变函数。

……

初中数学常用三角函数公式表如下：

一、锐角三角函数公式：

sinα=∠α的对边/斜边；cosα=∠α的邻边/斜边；tanα=∠α的对边/∠α的邻边；cotα=∠α的邻边/∠α的对边

二、倍角公式

Sin2A=2SinACosA；Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1；tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）（注：SinA^2是sinA的平方sin2（A））

三、三倍角公式

sin3α=4sinα·sin（π/3+α）sin（π/3-α）；cos3α=4cosα·cos（π/3+α）cos（π/3-α）tan3a=tana·tan（π/3+a）·tan（π/3-a）

四、三倍角公式推导

sin3a=sin（2a+a）=sin2acosa+cos2asina

四、辅助角公式

Asinα+Bcosα=（A^2+B^2）^（1/2）sin（α+t），其中：

sint=B/（A^2+B^2）^（1/2）；cost=A/（A^2+B^2）^（1/2）；tant=B/A

Asinα+Bcosα=（A^2+B^2）^（1/2）cos（α-t），tant=A/B

五、降幂公式

sin^2（α）=（1-cos（2α））/2=versin（2α）/2

cos^2（α）=（1+cos（2α））/2=covers（2α）/2

tan^2（α）=（1-cos（2α））/（1+cos（2α））

三角函数古希腊历史：

早期对于三角函数的研究可以追溯到古代。古希腊三角术的奠基人是公元前2世纪的喜帕恰斯。他按照古巴比伦人的做法，将圆周分为360等份（即圆周的弧度为360度，与现代的弧度制不同）。

对于给定的弧度，他给出了对应的弦的长度数值，这个记法和现代的正弦函数是等价的。喜帕恰斯实际上给出了最早的三角函数数值表。然而古希腊的三角学基本是球面三角学。这与古希腊人研究的主体是天文学有关。

到了公元14世纪，阿拉伯人将三角计算重新以算术方式代数化（古希腊人采用的是建立在几何上的推导方式）的努力为后来三角学从天文学中独立出来，成为了有更广泛应用的学科奠定了基础。