三次函数的性质及二级结论

三次函数的性质及二级结论如下：

三角函数性质：三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。

如果一个函数f（x）的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f（x）的最小正周期。例如，正弦函数的最小正周期是2T。

对于正弦函数y=sinx，自变量x只要并且至少增加到x+2T时，函数值才能重复取得。正弦函数和余弦函数的最小正周期是2T。

值域：y∈R

三次函数的值域求解，可以借助极限的思想，根据函数的表达式可知，影响其值域范围的主要是“ax3”这一项，因此可得：当a＞0时，x趋近于+∞，则f（x）趋近于+∞；

x趋近于-∞，则f（x）趋近于-∞。当a＜0时，x趋近于+∞，则f（x）趋近于-∞；x趋近于-∞，则f（x）趋近于+∞。又因为f（x）是连续的函数，且x∈R，所以f（x）的值域为R。

三次函数的零点求法：

求函数的零点可用盛金公式、盛金判别法、或传统解法。盛金公式与盛金判别法及盛金定理的运用从这里向您介绍

三次方程应用广泛。用根号解一元三次方程，虽然有著名的卡尔丹公式，并有相应的判别法，但使用卡尔丹公式解题比较复杂，缺乏直观性。

传统解法：

此外，一元三次方程的求根公式用通常的演绎思维是作不出来的，用类似解一元二次方程的求根公式的配方法只能将型如ax^3+bx^2+cx+d+0的标准型一元三次方程形式化x^3+px+q=0的特殊型。

一元三次方程的求解公式的解法只能用归纳思维得到，即根据一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式归纳出一元三次方程的求根公式的形式。

B

由于高中没有高等数学的知识，因此最方便的方法是用特殊值法

f(0)=0，f(π/2)=π/2,f(-π/2)=π/2，因此1错

| f(x)| ＝|x||sinx|，要满足| f(x)| ≤M |x|即|x|(|sinx|-M)≤0

显然M≥1均可，2正确

由于f(0)=0,f(π)=0，函数连续，因此必有之间最大值，而且f(x)在(0, π)上恒大于0，由于是开区间，无最小值，3正确

将π/2与3π/2代入，f(π/2)+f(3π/2)≠0,4错

选B