怎么用电脑画函数图像?

要用电脑画函数图像，可以先选择数学软件或绘图软件，比如Wolfram Mathematica、GeoGebra或Microsoft Excel等，然后按照以下步骤进行 *** 作：1 打开数学软件或绘图软件，创建新文档或工作簿。2 在软件的函数绘制模块中，选择要绘制的函数类型，比如线性函数、二次函数、三角函数、指数函数、对数函数等。3 输入要绘制的函数表达式或用软件提供的函数绘制工具绘制函数图像。4 根据需要调整坐标轴的范围、标度、标题等。5 可以添加图例、注释、箭头等元素美化图像。6 保存图像或导出为文件。需要注意的是，不同的软件可能 *** 作方式略有不同，具体步骤可参考软件的使用说明。

函数的类型。函数图象有的是曲线有的是直线，就根本的是由函数的类型决定的，线性函数，比如一次函数，正比例函数等的图象是直线，而非线性函数，比如二次函数，指数函数，对数函数等的图象是曲线。

初中所学的函数包括一次函数、反比例函数、二次函数，函数在考试中占有很高的分值。因此，我整理了它们的一些重要知识点。

一次函数

一、定义：一般地，解析式形如y=kx+b(k、b是常数，且k≠0)的函数叫做一次函数。一次函数的定义域是一切实数。当b=0时，y=kx（k≠0）是正比例函数。

二、图像

1、正比例函数y=kx(k≠0,k是常数)的图像是经过O（0，0）和M（1，k）两点的一条直线。

（1）当k＞0时，图像经过原点和第一、三像限；

（2）当k＜0时，图像经过原点和第二、四像限：

2、一次函数y=kx+b(k是常数，k≠0)的图像是经过A（0，b）和B（-k/b，0）两点的一条直线，当k、b≠0时，图像（即直线）的位置分4种不同情况：

（1）k＞0，b＞0时，直线经过第一、二、三像限：

（2）k＞0，b＜0时，直线经过第一、三、四像限：

（3）k＜0，b＞0时，直线经过第一、二、四像限：

（4）k＜0，b＜0时，直线经过第二、三、四像限：

3、求一次函数的解析式

若已知一次函数的图像（即直线）经过两个已在点A（x 1 ，y 1 ）和B(x 2 ，y 2 )求这个一次函数的解析式，其方法和步骤是：

（1）设一次函数的解析式：y=kx+b(k≠0) 

（2）将A、B两点的坐标代入所设函数的解析式，得两个方程：y 1 =kx 1 +b ① ；y 2 =kx 2 +b ② 

（3）联立①②解方程组，从而求出k、b值。

这一先设系数k、b，从而通过解方程求系数的方法，称为待定系数法。

反比例函数

一、定义：一般地，形如y=k/x(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数。

（1）常数k称为比例系数，k ≠0、x≠0、y≠0；

（2）判断一个函数是否是反比例函数，关键是看两个变量的乘积是否是一个常数；

（3）解析式有三种常见的表达形式：

（A）y = k/x（k≠0）；（B）xy = k（k≠0）；（C）y=kx -1 （k≠0）

二、图像

1、k>0时

2、k<0时

二次函数

一、定义：一般地，形如y=ax 2 +bx+c的函数，叫做二次函数。

这里需要强调：a、b、c为常数并且a≠ 0；最高次数为2；代数式一定是整式。

二、基本形式及图像

1、y=ax 2

（1）a>0时：开口方向向上，顶点坐标（0,0），对称轴为y轴。x>0时，y随x的增大而增大；x<0时，y随x的增大而减小；x=0时，y有最小值0。

（2）a<0时，开口方向向下，顶点坐标（0,0），对称轴为y轴。x>0时，y随x的增大而减小；x<0时，y随x的增大而增大；x=0时，y有最大值0。

2、y=ax 2 +c

（1）a>0时：开口方向向上，顶点坐标（0,c），对称轴为y轴。x>0时，y随x的增大而增大；x<0时，y随x的增大而减小；x=0时，y有最小值0。

（2）a<0时，开口方向向下，顶点坐标（0,c），对称轴为y轴。x>0时，y随x的增大而减小；x<0时，y随x的增大而增大；x=0时，y有最大值0。

3、y=a（x-h） 2

（1）a>0时：开口方向向上，顶点坐标（h，0），对称轴为x=h。x>h时，y随x的增大而增大；x<h时，y随x的增大而减小；x=h时，y有最小值0。

（2）a＜0时：开口方向向下，顶点坐标（h，0），对称轴为x=h。x>h时，y随x的增大而减小；x<h时，y随x的增大而增大；x=h时，y有最大值0。

4、y=a（x-h） 2 +k

（1）a>0时：开口方向向上，顶点坐标（h，k），对称轴为x=h。x>h时，y随x的增大而增大；x<h时，y随x的增大而减小；x=h时，y有最小值k。

（2）a＜0时：开口方向向下，顶点坐标（h，k），对称轴为x=h。x>h时，y随x的增大而减小；x<h时，y随x的增大而增大；x=h时，y有最大值k。

以上是我整理的函数的知识点，希望能帮到你。

什么是非线性

　　非线性(non-linear)，即 变量之间的数学关系，不是直线而是曲线、曲面、或不确定的属性，叫非线性。非线性是自然界复杂性的典型性质之一;与线性相比，非线性更接近客观事物性质本身，是量化研究认识复杂知识的重要方法之一;凡是能用非线性描述的关系，通称非线性关系。

　　狭义的非线性是指不按比例、不成直线的数量关系，无法用线性形式表现的数量关系，如曲线、曲面等。而广义上看，是自变量以特殊的形式变化而产生的不同于传统的映射关系，如迭代关系的函数，上一次演算的映射为下一次演算的自变量，显然这是无法用通常的线性函数描绘和形容的。很显然，自然界事物的变化规律不是像简单的函数图像，他们当中存在着并非一一对应的关系。如果说线性关系是互不相干的独立关系，那么非线性则是体现相互作用的关系，正是这种相互作用，使得整体不再是简单地全部等于部分之和，而可能出现不同于"线性叠加"的增益或亏损。

线性是指:一次函数,就是说得一元一次方程,用坐标显示是直线,所以叫直线方城。

而除了一次函数外其他的都叫非线性的。比如二次函数[抛物线],幂函数,指数函数等。

线性的可以认为是1次曲线,比如y=ax+b;非线性的可以认为是2次以上的曲线,比如y=ax^2+bx+c(x^2是x的2次方)。

线性函数是一次函数的别称，则非线性函数即函数图像不是一条直线的函数。非线性函数包括指数函数、幂函数、对数函数、多项式函数等等基本初等函数以及他们组成的复合函数。

扩展资料:

线性关系

两个变量之间存在一次函数关系，就称它们之间存在线性关系。

正比例关系是线性关系中的特例，反比例关系不是线性关系。

更通俗一点讲，如果把这两个变量分别作为点的横坐标与纵坐标，其图象是平面上的一条直线，则这两个变量之间的关系就是线性关系。