基本求导公式表

求导公式表如下：

1、（sinx)'=cosx，即正弦的导数是余弦。

2、（cosx)'=-sinx，即余弦的导数是正弦的相反数。

3、（tanx)'=(secx)^2，即正切的导数是正割的平方。

4、（cotx)'=-(cscx)^2，即余切的导数是余割平方的相反数。

5、（secx)'=secxtanx，即正割的导数是正割和正切的积。

6、（cscx)'=-cscxcotx，即余割的导数是余割和余切的积的相反数。

7、（arctanx)'=1/(1+x^2)。

8、（arccotx)'=-1/(1+x^2)。

9、（fg)'=f'g+fg'，即积的导数等于各因式的导数与其它函数的积，再求和。

10、（f/g)'=(f'g-fg')/g^2，即商的导数，取除函数的平方为除式。被除函数的导数与除函数的积减去被除函数与除函数的导数的积的差为被除式。

11、（f^(-1)(x))'=1/f'(y)，即反函数的导数是原函数导数的倒数，注意变量的转换。

求导注意事项

对于函数求导一般要遵循先化简，再求导的原则，求导时不但要重视求导法则的运用，还要特别注意求导法则对求导的制约作用，在化简时，首先注意变换的等价性，避免不必要的运算错误。

需要记住几个常见的高阶导数公式，将其他函数都转化成我们这几种常见的函数，代入公式就可以了，也有通过求一阶导数，二阶，三阶的方法来找出他们之间关系的。

和差化积公式推导

是由积化和差的四个公式推导出来的。

: sinacosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2

cosasinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2

cosacosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2

sinasinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2 ，

有了积化和差的四个公式以后

,我们只需一个变形,就可以得到和差化积的四个公式

我们把上述四个公式中的a+b设为x,a-b设为y,

那么a=(x+y)/2,b=(x-y)/2

把a,b分别用x,y表示就可以得到和差化积的四个公式

: sinx+siny=2sin((x+y)/2)cos((x-y)/2)

sinx-siny=2cos((x+y)/2)sin((x-y)/2)

cosx+cosy=2cos((x+y)/2)cos((x-y)/2)

cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)sin((x-y)/2)

基本求导法则与导数公式

1

基本初等函数的导数公式和求导法则

基本初等函数的求导公式和上述求导法则，在初等函数的基本运算中起着重要的作用，我们必须熟练的掌握它，为了便于查阅，我们把这些导数公式和求导法则归纳如下：

基本初等函数求导公式

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

，

(13)

(14)

(15)

(16)

函数的和、差、积、商的求导法则

设

，

都可导，则

（1）

（2）

（

是常数）

（3）

（4）

反函数求导法则

若函数

在某区间

内可导、单调且

，则它的反函数

在对应区间

内也可导，且

或

复合函数求导法则

设

，而

且

及

都可导，则复合函数

的导数为

或

上述表中所列公式与法则是求导运算的依据，请读者熟记．

函数的导数：

C′=0（C为常数）

（x∧n）′=nx∧（n-1）

（sinx）′=cosx

（cosx）′=-sinx

函数的和·差·积·商的导数：

（u±v）′=u′±v′

（uv）′=u′v+uv′

（u/v）′=（u′v-uv′）/v²

导数

是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

这是总的：

1y=c(c为常数) y'=0基本导数公式

2y=x^n y'=nx^(n-1)

3y=a^x y'=a^xlna

y=e^x y'=e^x

4f(x)=logaX f'(x)=1/xlna (a>0且a不等于1,x>0)

y=lnx y'=1/x

5y=sinx y'=cosx

6y=cosx y'=-sinx

7y=tanx y'=1/(cosx)^2

8y=cotx y'=-1/(sinx)^2

9y=arcsinx y'=1/√1-x^2

10y=arccosx y'=-1/√1-x^2

11y=arctanx y'=1/(1+x^2)

12y=arccotx y'=-1/(1+x^2)

下面是几种常见函数的导数：

1C′=0 (C为常数）

2（x∧n)′=nx∧(n-1)

3(sinx)′=cosx

4(cosx)′=-sinx

5(lnx)′=1/x

6(e∧x)′=e∧x

函数的和·差·积·商的导数：

（u±v)′=u′±v′

(uv)′=u′v+uv′

(u/v)′=(u′v-uv′)/v²

复合函数的导数：

(f(g(x))′=(f(u))′(g(x))′ u=g(x)

记住这几个常用的，再套用公式，就差不多可以了