等差 等比数列通项公式对应的函数

等差数列是一次函数

Y=kx+b

当x=1时

Y1=k+b

当x=2时

Y2=2k+b

……

以此类推

Y2-Y1=K

因此

等差数列对应的一次函数

为

斜率k

为

公差d

的一次函数

等比数列是

指数函数

Y=A的x次方

x=1时

Y=A

x=2时

Y=A²

Y2：Y1=A

因此

等比数列

对应的是指数函数

其中公比为底数

C

由题意可知: n(a1+an) = 2m

a1+an=2m/n

a1+a1+(n-1)d=2m/n

2a1+(n-1)d=2m/n (1)

同理: 2a1+(m-1)d=2n/m (2)

(1)-(2): d=-2(m+n)/mn

a1=(m^2+n^2+mn-m-n)/mn

Sm+n= -m-n

等差数列和等比数列以及函数都是高考必考内容，首先公式只需稍微的记一下，死记公式是没用的，课本上有通项公式的推倒全过程，这2个（等差和等比）过程一定要记熟，并且要会随时推导。老师会给我们讲好几个通项公式，其实只要会自己推导最基本的公式就可以了，别的公式都具有技巧性，但现在的高考已经远离有技巧的题目了，考的只是知识之间的联接，高考难就难在跨越度大了点。在此，我想告诉你，想学好数列，就一定要熟练的运用那2个例子（通项公式推导过程的习题），只要能很好的运用这2个例子，我相信在考试中，小题的难不倒你的。当然，你记多一些公式，做题会快一些。其二，

高中函数是一块很重要的内容，想学好这一部分，其他的数学知识也要跟得上。

在学习这一部分知识时，要做好心理准备，就是要通过多做题进行锻炼，积累经验，但也要注意在做题过程中进行总结，不能只是一味的做题，那样就没多大意义了。

学习二次函数时，可以和二元一次方程进行对比学习，这样可以起到很好的效果；二次函数与X轴的交点与二元一次方程得根的情况进行对比记忆；二次函数的对称轴，最大值最小值这些问题都需要多下些功夫。

函数中还有一部分是关于对称的问题，这个要多看一些书上的例题，学习其方法，活学活用。再者就是找一些好的辅导书进行学习，会有很大的帮助。

由其通项公式

an=a1+(n-1)d

可以得到

S=(a1+an)/2 n

=(2a1+nd-d)/2 n

=a1n+ n(n-1)d/2

这就是前n项和的公式

是一个二次函数

构造一个函数，使用等差数列的性质：

设第n名得an分。

已知a1=25，a17=1

设公比为d，则：

a17=a1+(17-1)d

即：1=25+16d

-24=16d

-3=2d

d=-3/2

即后面一名比前一名得分减少15分，即：

第一名25分，第二名235分，第三名22分，第四名205分，第五名19分，第六名175分，第七名16分 第八名145分，第九名13分，第十名115分，第十一名10分，第12名85分，第13名7分，