已知5件产品中2件次品,3件合格品,求分布列和分布函数

当N=0时；P=(3/5)^3

当N=1时；P=（3/53/52/5）3

当N=2时；P=（3/52/52/5）3

当N=3时；P=（2/5)^3

知道分布律求分布函数的方法：

F（x）＝P（X≤x）

分类讨论如下：

（1）x＜0时，显然，F（x）＝P（X≤x）＝0

（2）0≤x＜1时，F（x）＝P（X≤x）＝P（X＝0）＝22／35

（3）1≤x＜2时，F（x）＝P（X≤x）＝P（X＝0）＋P（X＝1）＝22／35＋12／35＝34／35

（4）x≥2时，F（x）＝P（X≤x）＝P（X＝0）＋P（X＝1）＋P（X＝2）＝22／35＋12／35＋1／35＝1

扩展资料：

通常来讲判断一个函数是否是分布函数要找到其对应的随机变量，但一般的只要函数单调递增，右连续且在正无穷趋于1，负无穷趋于0，就可称之为分布函数。

若已知X的分布函数，就可以知道X落在任一区间上的概率，在这个意义上说，分布函数完整地描述了随机变量的统计规律性。

知道分布律求分布函数的方法：

F（x）＝P（X≤x）

分类讨论如下：

（1）x＜0时，显然，F（x）＝P（X≤x）＝0

（2）0≤x＜1时，F（x）＝P（X≤x）＝P（X＝0）＝22／35

（3）1≤x＜2时，F（x）＝P（X≤x）＝P（X＝0）＋P（X＝1）＝22／35＋12／35＝34／35

（4）x≥2时，F（x）＝P（X≤x）＝P（X＝0）＋P（X＝1）＋P（X＝2）＝22／35＋12／35＋1／35＝1

定义：

设X是一个随机变量，x是任意实数，函数

称为X的分布函数。有时也记为

对于任意实数，

因此，若已知X的分布函数，就可以知道X落在任一区间上的概率，在这个意义上说，分布函数完整地描述了随机变量的统计规律性。

如果将X看成是数轴上的随机点的坐标，那么，分布函数F（x）在x处的函数值就表示X落在区间上的概率。

扩展资料：

有界性：

从几何上说明，将区间端点x沿数轴无限向左移动（即

 )，则“随机点X落在点x左边”这一事件趋于不可能事件，从而其概率趋于0，即有

 ;又若将点x无限右移（即

 )，则“随机点X落在点x左边”这一事件趋于必然事件，从而趋于概率1，即有

-分布函数

ξ的分布列:1 2 3 4 14/20 (6/20)(15/20) (6/20)(5/20)(16/20) (6/20)(5/20)(4/20)(17/20) 5 6 7(6543/20^4)(18/20) (65432/20^5)(19/20) (654321/20^6)(20/20)分布函数及数学期望你自己计算吧

根据定义，P(X=1)=F(1)-F(1-0)=08-04=04

所以P(1≤X≤3)=P(X=1)+P(1<X≤3)=P(X=1)+F(3)-F(1)=04+1-08=06。

例如：

由变限积分求导，2Φ(2√y/a)对y的导数为2φ(2√y/a)·(2√y/a)' = 2/(a√y)·φ(2√y/a)

4√y/a·φ(2√y/a) = 4√y/a·1/√(2π)·e^(-(2√y/a)²/2)

= 4/a·1/√(2π)·√y·e^(-2y/a²)

扩展资料：

概率分布函数是随机变量特性的表征，它决定了随机变量取值的分布规律，只要已知了概率分布函数，就可以算出随机变量落于某处的概率。记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以决定随机变量落入任何范围内的概率。

-概率分布函数

有了概率密度函数f(x),只需对其进行变上限积分,即得分布函数

F(x) = P(X<=x) = ∫(下限负无穷,上限x) f(u)du

有了分布函数F(x),只需对其进行求导,即得密度函数

f(x) = dF(x)/dx

很简单的问题，你会问这个问题，就证明你对分布函数的定义不太熟悉，建议回去看书。

1、X在-1处才有1/3+d的概率，所以X在-1之前的概率为0，对应于F(x)第一段；

2、X在[-1,0)的范围内，是X=-1处的概率，是不会改变的，因为它只是包含了-1以前及[-1,0,)范围内的概率，对应于F(x)第二段；

3、X在[0,2)的范围内，是X=-1处与X=0处的概率，对应于F(x)第三段；

4、因为X取值在X=2时结束，所以在X>2时，F(x)恒为1，即肯定会在(-1,2)内找到对应的情况。

1、求分布函数公式：F（x）=P（X≤x）。

2、分布函数（英文CumulativeDistributionFunction，简称CDF），是概率统计中重要的函数，正是通过它，可用数学分析的方法来研究随机变量。

3、函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。