卡方检验（python代码实现）

卡方检验（python代码实现）

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医药统计项目QQ：231469242

分类变量检验方法

卡方分布绘图

如果多个符合正态分布的独立随机变量z1,z2,z3.....zk，
z1+z2+z3+....z_k呈现卡方分布，自由度k.
有几个正态分布相加，就有几个自由度

# -*- coding: utf-8 -*-

# Toby QQ：231469242

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

import scipy.stats as stats

import seaborn as sns

import math,pylab,matplotlib,numpy

from matplotlib.font_manager import FontProperties

#设置中文字体

font=FontProperties(fname=r"c:\windows\fonts\simsun.ttc",size=15)

n=10

#绘制自由度为n的卡方分布图,n表示生成卡方数组的个数

def Get_chisquareDatas(n):

    #标准正太分布

    normalDistribution=stats.norm(0,1)

    list_data=[]

    for i in range(n):

        normal_data=normalDistribution.rvs(30)

        chisquare_data=normal_data**2

        list_data.append(chisquare_data)

    return list_data

def Plot_chisquare(n):

    list_data=Get_chisquareDatas(n)

    sum_data=sum(list_data)

    plt.hist(sum_data)

Plot_chisquare(2)

Plot_chisquare(3)

Plot_chisquare(10)

官方绘图代码

# -*- coding: utf-8 -*-

from scipy.stats import chi2

import matplotlib.pyplot as plt

import numpy as np

fig, ax = plt.subplots(1, 1)

df = 20

mean, var, skew, kurt = chi2.stats(df, moments='mvsk')

#绘制函数的起始点和终止点

#pdf为概率密度函数

#百分比函数(PPF) :the inverse of the CDF. PPF  函数和连续分布函数CDF相逆，

#比如输入哪一个点，可以得到低于等于20的概率？

#ppf(0.01, df)表示输入哪个点，得到概率低于0.01

initial=chi2.ppf(0.01, df)

end=chi2.ppf(0.99, df)

x = np.linspace(initial,end, 100)

#概率密度函数用于绘图

ax.plot(x, chi2.pdf(x, df), 'r-', lw=5, alpha=0.6, label='chi2 pdf')

plt.title("df is %d"%df)

plt.show()

卡方检验代码

可汗学院的问题

# -*- coding: utf-8 -*-

'''

卡方公式(o-e)^2 / e

期望值和收集到数据不能低于5，o(observed)观察到的数据，e（expected）表示期望的数据

(o-e)平方，最后除以期望的数据e

'''

import numpy as np

from scipy import stats

from scipy.stats import chisquare

list_observe=[30,14,34,45,57,20]

list_expect=[20,20,30,40,60,30]

std=np.std(data,ddof=1)

print(chisquare(f_obs=list_observe, f_exp=list_expect))

p=chisquare(f_obs=list_observe, f_exp=list_expect)[1]

'''

返回NAN，无穷小

'''

if p>0.05 or p=="nan":

   print"H0 win,there is no difference"

else:

   print"H1 win,there is difference"

contigency table联立表

测试数据

第一行：草本药1，草本药2，安慰剂

第二行：生病和非生病

H0：草本药和疾病无关系

H1：草本药和疾病有关系

可汗学院计算出来的卡方值2.53；自由度2，显著性0.1，的关键值4.6

卡方值2.53<关键值4.6,  H0成立，两者无关系

python代码与可汗学院算出结果一致，此版本体现算法推导过程。

缺点就是要自己计算出期望值列表

# -*- coding: utf-8 -*-
'''
卡方公式(o-e)^2 / e
期望值和收集到数据不能低于5，o(observed)观察到的数据，e（expected）表示期望的数据
(o-e)平方，最后除以期望的数据e
联立表contigency table计算
'''

from scipy.stats import chisquare   

list_observe=[34,38,28,50]
list_expect=[29.76,42.2,32.24,45.77]

row=2
colume=2

def Contigency_table(row,colume,list_observe,list_expect):
    degreeFreedom=(row-1)*(colume-1)
    print(chisquare(f_obs=list_observe, f_exp=list_expect,ddof=degreeFreedom))
    p=chisquare(f_obs=list_observe, f_exp=list_expect)[1]

    if p>0.05 or p=="nan":
       print"H0 win,there is no difference"
    else:
       print"H1 win,there is difference"

Contigency_table(row,colume,list_observe,list_expect)

此版本不用算出期望值，更加方便，参考的是2*2联立表，自由度=1，critical value=2.7

# -*- coding: utf-8 -*-

#独立性检验test for independence,也是卡方检验chi_square

#前提条件：a,b,c,d 必须大于5

#2.706是判断标准（90概率），值越大，越有关，值越小，越无关

def value_independence(a,b,c,d):

    if a>=5 and b>=5 and c>=5 and d>=5:

        return ((a+b+c+d)*(a*d-b*c)**2)/float((a+b)*(c+d)*(a+c)*(b+d))

#返回True表示有关

#返回False表示无关

def judge_independence(num_independence):

    if num_independence>2.706:

        print ("there is relationship")

        return True

    else:

        print("there is no relationship")

        return False

a=34

b=38

c=28

d=50

chi_square=value_independence(a,b,c,d)

relation=judge_independence(chi_square)

python官网版本，更加方便和科学

https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.chi2_contingency.html

import scipy.stats as stats

data = np.array([[43,9],

[44,4]])

V, p, dof, expected = stats.chi2_contingency(data)

print(p)

python机器学习-乳腺癌细胞挖掘（博主亲自录制视频） https://study.163.com/course/introduction.htm?courseId=1005269003&utm_campaign=commission&utm_source=cp-400000000398149&utm_medium=share