人生轨迹是一条正弦函数

为什么有这样的感慨呢？

这句话有两部分的内容，“人生轨迹”，“正弦函数”。先说后半部分，“正弦函数”。

其实上过中学的同学都应该对正弦函数的图像，有一个大概的印象，毕竟是数学中非常基础的函数。从函数图像中，我们可以看到，正弦函数最明显的特点，就是“起起伏伏”。用正弦函数来形容人生轨迹，也就是用了这个“起起伏伏”的意思。

当然，除了这一点之外，还有一个特点，就是物极必反。无论当上升的趋势，还是下降的趋势，当到达一定得极点的时候，就会出现一个“拐点”。

关于人生轨迹中的拐点，有个词用来形容不知道合不合适，“喜极而泣”。这个词描述了人的情感上的“拐点”。当我们很开心到一定“极限”的时候，用来表达这种开心程度的表情，不再是微笑、哈哈大笑，二是哭泣。一种平时里完全是用来表现悲伤情绪的表情。

关于人生的轨迹是正弦函数这件事，不知道大家有没有体会：有的时候，在工作上，家庭里都比较顺，做很多事都比较容易成功，工作受老板赏识，家庭和妻子沟通顺畅。但是有的时候，工作上会出错，家里和妻子还会发生争吵。

举个具体的例子：也是为什么写这篇文章的原因。

今天是我连续日更的第…天（没有仔细去记，只是记得要每天更新），在周六的时候，更新的内容 哪有什么与生俱来？只不过练得更早！ 是我在写文章以来获得的最“成功”的文章。当然这种成功的比较是和我自己的其他文章，和上的大神，完全不在一个level。可以说，那篇文章在我日更的轨迹上，绝对是一个顶点。然后，周日和周一的时候，两篇日更文章，完全可以用惨淡来形容，甚至比之前的文章都差——“物极必反”。

用这个例子来说明人生轨迹是正弦函数，貌似有点牵强。不过，我心中一直是这么想的，所以，就表达出来。

虽然，对于日更文章阅读量下降原因，主要是可以归结为自己写的内容差劲，但是为什么在一篇“好文章”后，内容会开始变得差劲，我就很玄虚的认为是自己的人生轨迹在起到很玄妙的作用。

好的吧，我承认我自己迷信了……

正弦函数的事说完了，虽然没有说清楚，主要是因为自己也不清楚。关于人生轨迹的事，只想表达一个观点。

我们经常能在生活中的一些细节中，总结出适合人生的大道理

乱了…，不知道自己在说什么，好的吧，就这样吧

sin是对边比斜边。正弦（sin），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。

三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。

sin一般指正弦

古代说的“勾三股四弦五”中的“弦”，就是直角三角形中的斜边，“勾”、“股”是直角三角形的两条直角边。

正弦是股与弦的比例，余弦是余下的那条直角边与弦的比例。

正弦=股长/弦长

勾股弦放到圆里。弦是圆周上两点连线。最大的弦是直径。把直角三角形的弦放在直径上，股就是∠A所对的弦，即正弦，勾就是余下的弦——余弦。

按现代说法，正弦是直角三角形的对边与斜边之比。

现代正弦公式是：sin=直角三角形的对边比斜边

斜边为r，对边为y，邻边为a。斜边r与邻边a夹角Ar的正弦sinA=y/r

无论a，y，r为何值，正弦值恒大于等于0小于等于1，即0≤sin≤1

三角函数是什么边比值

1、正弦函数（sin），sinα=∠α的对边/斜边

2、余弦函数（cos），cosα=∠α的邻边/斜边

3、正切函数（tan），tanα=∠α的对边/∠α的邻边

4、余切函数（cot），cotα=∠α的邻边/∠α的对边   

互余关系。

初中数学中在直角三角形中如果正弦的三角函数值和余弦的三角函数值相等，那么必须是正弦的角度必须和余弦的角度必须是互余关系。否则正弦的三角函数值不可能等于余弦的三角函数值。

必须符合：1、必须是直角三角形。

2、必须是互余才会相等。

正弦函数是有定义域的，如果x为一切实数，则它的图象是关于原点对称。

而同样的，余弦函数是关于x轴对称的。但两个图形外形上是一致的，偏移1/4个周期，即重合。

如果给定范围，正弦函数图形可以是关于直线对称的

关键的是，你要知道函数的定义，图象是帮助理解的，关于什么对称不是关键。

sin正弦函数：直角三角形某个角的对边与斜边的比叫做角的正弦。

cos余弦函数：直角三角形某个角的邻边与斜边的比叫做角的余弦。

tan正切函数：直角三角形某个角的对边与邻边的比值叫做角的正切。

定理

余弦定理：三角形任一边的平方等于其他两边平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。

正切定理：任意两条边的和除以第一条边减第二条边的差所得的商等于这两条边的对角的和的一半的正切除以第一条边对角减第二条边对角的差的一半的正切所得的商。

正弦函数的定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。

假设这个函数是f(x)＝sin(ωx＋α)，那么它的对称轴为x＝(90°＋180°k＋α)÷ω ……(k∈z)；如果你要的只是简单的正弦函数＜f(x)＝sinx＞的对称轴就是x＝90°＋180°k……(k∈z)。

正弦函数是三角函数的一种，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正弦函数就是sinA=a/c，即sinA=BC/AB。

1、正弦函数：

（1）图像：

（2）性质：

①周期性：最小正周期都是2π

②奇偶性：奇函数

③对称性：对称中心是(Kπ,0)，K∈Z；对称轴是直线x=Kπ+π/2，K∈Z

④单调性：在[2Kπ-π/2,2Kπ+π/2]，K∈Z上单调递增；在[2Kπ+π/2,2Kπ+3π/2]，K∈Z上单调递减

（3）定义域：R

（4）值域：[-1,1]

（5）最值：当X=2Kπ (K∈Z)时，Y取最大值1；当X=2Kπ +3π /2(K∈Z时，Y取最小值－1

2、余弦函数：

（1）图像：

（2）性质：

①周期性：最小正周期都是2π

②奇偶性：偶函数

③对称性：对称中心是(Kπ+π/2,0)，K∈Z；对称轴是直线x=Kπ，K∈Z

④单调性：在[2Kπ,2Kπ+π]，K∈Z上单调递减；在[2Kπ+π,2Kπ+2π]，K∈Z上单调递增

（3）定义域：R

（4）值域：[-1，1]

（5）最值：当X=2Kπ +π /2(K∈Z)时，Y取最大值1；当X=2Kπ +π (K∈Z时，Y取最小值－1

3、正切函数：

（1）图像：

（2）性质：

①周期性：最小正周期都是π

②奇偶性：奇函数

③对称性：对称中心是(Kπ/2,0)，K∈Z

④单调性：在[Kπ-π/2,Kπ+π/2]，K∈Z上单调递增

（3）定义域：{x∣x≠Kπ +π /2,K∈Z}

（4）值域：R

（5）最值：无最大值和最小值

1、正弦、余弦互换：

sin（π/2－α）＝cosα

cos（π/2－α）＝sinα

2、三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式