圖像二值化的目的是最大限度的將圖象中感興趣的部分保留下來，在很多情況下，也是進行圖像分析、特征提取與模式識別之前的必要的圖像預處理過程。這個看似簡單的問題，在過去的四十年裡受到國內外學者的廣泛關注，產生了數以百計的閾值選取方法，但如同其他圖像分割算法一樣，沒有一個現有方法對各種各樣的圖像都能得到令人滿意的結果。
本文針對幾種經典而常用的二值發放進行了簡單的討論並給出了其vb.net實現。
1、P-Tile法
Doyle於1962年提出的P-Tile (即P分位數法)可以說是最古老的一種閾值選取方法。該方法根據先驗概率來設定閾值，使得二值化後的目標或背景像素比例等於先驗概率，該方法簡單高效，但是對於先驗概率難於估計的圖像卻無能為力。
這樣，我們先統計出圖像中各灰度等級象素出現的總次數，接著得到對應的概率，找到一個合適的閾值，使得小於該閾值的象素數大於或等於先驗概率。具體實現如下：
'程序實現功能：經典的二值化方法及其實現
'作 者： lavIEwpbt
'聯系方式：laviewpbt@sina.com
'QQ:33184777
'版本：Version 1.0.0
'說明：復制請保留源作者信息，轉載請說明，歡迎大家提出意見和建議
'******************************************************************************************
'
'函數名：P_Tile
'功能：P分位數法二值化圖像
'參數：Bmp------Bitmap待處理位圖
'Tile------Single先驗概率
'TimeElapse------Integer處理所需的時間
'返回值：Boolean
'作者：lavIEwpbt
'時間：2005-5-2012：48
'修改者：
'修改時間 ：
'
'******************************************************************************************
PublicSharedFunctionP_Tile(ByValBmpAsBitmap,ByValTileAsSingle,ByValTimeElapseAsInteger)AsByte
IfTile < 0OrElseTile > 1ThenThrowNewException("Tile的值只可以在0和1之間")
TimeElapse = Environment.TickCount
Dimi,j,StrIDe,TempAsInteger
DimNumOfPixelAsInteger= Bmp.WIDth * Bmp.Height『總象素數
DimHistgram(255),SumAsSingle
DimBmpData(),ThresholdAsByte
ReadBitmap(Bmp,BmpData)'讀取數據
StrIDe = (((Bmp.WIDth * 24) + 31) / 32) * 4
Fori = 0ToBmp.Height - 1
Forj = 0ToBmp.WIDth - 1
Histgram(BmpData(i * StrIDe + j * 3)) += 1'統計圖像的直方圖
Next
Next
Fori = 0To255
Histgram(i) /= NumOfPixel'0到255的各灰度等級在圖像中各佔的比例
Next
Fori = 0To255
Sum += Histgram(i)
IfSum >= TileThen'得到閥值
Threshold = i
ExitFor
EndIf
Next
Fori = 0ToBmp.Height - 1
Forj = 0ToBmp.WIDth - 1
Temp = i * StrIDe + j * 3'二值顯示
IfBmpData(Temp) <= ThresholdThen
BmpData(Temp) = 0 : BmpData(Temp + 1) = 0 : BmpData(Temp + 2) = 0
Else
BmpData(Temp) = 255 : BmpData(Temp + 1) = 255 : BmpData(Temp + 2) = 255
EndIf
Next
Next
WriteBitmap(Bmp,BmpData)'寫入數據
TimeElapse = Environment.TickCount - TimeElapse
ReturnThreshold
EndFunction
如果在上述程序中設置Tile為0.5，則整個二值化的圖片中有黑白各佔一半左右。
原始圖像
Tile 取0.8時的結果，用時0豪秒,閾值180
在原圖中，地面綠色的區域差不多佔了整個圖片的80%，而Tile 取0.8時的分割效果也還比較理想。
2、OTSU算法（大津法）
OSTU算法可以說是自適應計算單閾值（用來轉換灰度圖像為二值圖像）的簡單高效方法。1978 OTSU年提出的最大類間方差法以其計算簡單、穩定有效，一直廣為使用。
'******************************************************************************************
'
'函數名：Otsu
'功能：Otsu二值圖像
'參數：Bmp------Bitmap待處理位圖
'TimeElapse------Integer處理所需的時間
'返回值：Boolean
'作者：lavIEwpbt
'時間：2005-5-203：45
'修改者：
'修改時間 ：
'
'******************************************************************************************
PublicSharedFunctionOtsu(ByValBmpAsBitmap,ByRefTimeElapseAsInteger)AsByte
TimeElapse = Environment.TickCount
Dimi,k,TempAsInteger
DimAllSum,SumSmall,SumBig,PartSumAsInteger
DimAllPixelNumber,PixelNumberSmall,PixelNumberBigAsInteger
DimProbabilitySmall,ProbabilityBig,Probability,MaxValueAsDouble
DimBmpData(),ThresholdAsByte
DimHistgram(255)AsInteger'圖像直方圖，256個點
DimWIDthAsInteger= Bmp.WIDth,HeightAsInteger= Bmp.Height
DimPixelNumberAsInteger= Bmp.WIDth * Bmp.Height
StrIDe = (((Bmp.WIDth * 24) + 31) / 32) * 4
ReadBitmap(Bmp,BmpData)
DimNumberAsInteger= BmpData.Length - 1
Fori = 0ToBmp.Height - 1
Forj = 0ToBmp.WIDth - 1
Histgram(BmpData(i * StrIDe + j * 3)) += 1'統計圖像的直方圖
Next
Next
Fori = 0To255
AllSum += i * Histgram(i)'質量矩
AllPixelNumber += Histgram(i)'質量
Next
MaxValue = -1.0
Fori = 0To255
PixelNumberSmall += Histgram(i)
PixelNumberBig = AllPixelNumber - PixelNumberSmall
IfPixelNumberBig = 0ThenExitFor
SumSmall += i * Histgram(i)
SumBig = AllSum - SumSmall
ProbabilitySmall =CDbl(SumSmall) / PixelNumberSmall
ProbabilityBig =CDbl(SumBig) / PixelNumberBig
Probability = PixelNumberSmall * ProbabilitySmall * ProbabilitySmall + PixelNumberBig * ProbabilityBig * ProbabilityBig
IfProbability > MaxValueThen
MaxValue = Probability
Threshold = i
EndIf
Next
Fori = 0ToBmp.Height - 1
Forj = 0ToBmp.WIDth - 1
Temp = i * StrIDe + j * 3'二值顯示
IfBmpData(Temp) <= ThresholdThen
BmpData(Temp) = 0 : BmpData(Temp + 1) = 0 : BmpData(Temp + 2) = 0
Else
BmpData(Temp) = 255 : BmpData(Temp + 1) = 255 : BmpData(Temp + 2) = 255
EndIf
Next
Next
WriteBitmap(Bmp,BmpData)
TimeElapse = Environment.TickCount - TimeElapse
ReturnThreshold
EndFunction
把上述過程中的 Probability = PixelNumberSmall * ProbabilitySmall * ProbabilitySmall + PixelNumberBig * ProbabilityBig * ProbabilityBig 改為Probability = PixelNumberSmall * PixelNumberBig * (ProbabilityBig - ProbabilitySmall) * (ProbabilityBig - ProbabilitySmall)改為也能得到較為合理的結果。
大津法選取出來的閾值非常理想，對各種情況的表現都較為良好。雖然它在很多情況下都不是最佳的分割，但分割質量通常都有一定的保障，可以說是最穩定的分割。
Probability 取第一中參數的時的效果（上部白色和背景重疊了），用時50ms,閾值123
Probability 取第二種參數的時的效果,用時52ms,閾值248
3、迭代法（最佳閥值法）
(1)．求出圖象的最大灰度值和最小灰度值，分別記為Zl和Zk，令初始閾值為：
(2)．根據閾值TK將圖象分割為前景和背景，分別求出兩者的平均灰度值Z0和ZB:
式中，Z(i,j）是圖像上(i,j)點的象素值，N(i,j)是(i,j)點的權值，一般取1。
(3)
(4)．若TK=TK+1，則所得即為閾值，否則轉2，迭代計算。
以下給出迭代求閾值的實現：
'******************************************************************************************
'
'函數名：BestThreshold
'功能：最佳閥值法二值圖像
'參數：Bmp------Bitmap待處理位圖
'TimeElapse------Integer處理所需的時間
'返回值：Boolean
'作者：lavIEwpbt
'時間：2005-5-204：20
'修改者：
'修改時間 ：
'
'******************************************************************************************
PublicSharedFunctionBestThreshold(ByValBmpAsBitmap,ByRefTimeElapseAsInteger)AsByte
TimeElapse = Environment.TickCount
Dimi,TempAsInteger
DimThreshold,NewThreshold,MaxGrayValue,MinGrayValue,MeangrayValue1,MeangrayValue2AsByte
DimIP1AsInteger,IP2AsInteger,IS1AsInteger,IS2AsInteger
DimIterationAsInteger,Histgram(255)AsInteger
MaxGrayValue = 0 : MinGrayValue = 255
StrIDe = (((Bmp.WIDth * 24) + 31) / 32) * 4
DimBmpData()AsByte
ReadBitmap(Bmp,BmpData)
DimNumberAsInteger= BmpData.Length - 1
'求出圖像中的最小和最大灰度值，並計算閾值初值為
Fori = 0ToBmp.Height - 1
Forj = 0ToBmp.WIDth - 1
Temp = i * StrIDe + j * 3
Histgram(BmpData(Temp)) += 1'統計圖像的直方圖
IfMinGrayValue > BmpData(Temp)ThenMinGrayValue = BmpData(Temp)
IfMaxGrayValue < BmpData(Temp)ThenMaxGrayValue = BmpData(Temp)
Next
Next
NewThreshold = (MinGrayValue + MaxGrayValue) / 2
WhileThreshold <> NewThresholdAndIteration < 100
Threshold = NewThreshold
'根據閾值將圖像分割成目標和背景兩部分，求出兩部分的平均灰度值
Fori = MinGrayValuetoThreshold
IP1 += Histgram(i) * i
IS1 += Histgram(i)
Next
MeangrayValue1 =CByte(IP1 / IS1)
Fori = Threshold + 1ToMaxGrayValue
IP2 += Histgram(i) * i
IS2 += Histgram(i)
Next
MeangrayValue2 =CByte(IP2 / IS2)
'求出新的閾值：
NewThreshold = (MinGrayValue + MaxGrayValue) / 2
Iteration += 1
EnDWhile
Fori = 0ToBmp.Height - 1
Forj = 0ToBmp.WIDth - 1
Temp = i * StrIDe + j * 3'二值顯示
IfBmpData(Temp) <= ThresholdThen
BmpData(Temp) = 0 : BmpData(Temp + 1) = 0 : BmpData(Temp + 2) = 0
Else
BmpData(Temp) = 255 : BmpData(Temp + 1) = 255 : BmpData(Temp + 2) = 255
EndIf
Next
Next
WriteBitmap(Bmp,BmpData)
TimeElapse = Environment.TickCount - TimeElapse
ReturnTrue
EndFunction
最佳閥值法效果，用時60ms,閾值128
4、一維最大熵閾值法
它的思想是統計圖像中每一個灰度級出現的概率，計算該灰度級的熵,假設以灰度級T分割圖像，圖像中低於T灰度級的像素點構成目標物體（O），高於灰度級T的像素點構成背景（B），那麼各個灰度級在本區的分布概率為：
O區：i=1,2……,t
B區：i=t+1,t+2……L-1
上式中的,這樣對於數字圖像中的目標和背景區域的熵分別為：
對圖像中的每一個灰度級分別求取W=H0+HB，選取使W最大的灰度級作為分割圖像的閾值，這就是一維最大熵閾值圖像分割法。
'******************************************************************************************
'
'函數名：MaxEntropy
'功能：一維最大熵二值化圖像
'參數：Bmp------Bitmap待處理位圖
'TimeElapse------Integer處理所需的時間
'返回值：Boolean
'作者：lavIEwpbt
'時間：2005-5-20 5：40
'修改者：
'修改時間 ：
'
'******************************************************************************************
PublicSharedFunctionMaxEntropy(ByValBmpAsBitmap,ThresholdAsInteger
DimTemp1,Temp2,Temp,Sum(255),MaxValueAsSingle
DimBmpData()AsByte
DimHistgram(255)AsSingle
DimWIDthAsInteger= Bmp.WIDth,HeightAsInteger= Bmp.Height
StrIDe = (((Bmp.WIDth * 24) + 31) / 32) * 4
DimPixelNumberAsInteger= Bmp.WIDth * Bmp.Height
ReadBitmap(Bmp,BmpData)
DimNumberAsInteger= BmpData.Length - 1
Fori = 0ToBmp.Height - 1
Forj = 0ToBmp.WIDth - 1
Histgram(BmpData(i * StrIDe + j * 3)) += 1'統計圖像的直方圖
Next
Next
Fori = 0To255
Histgram(i) /= PixelNumber'統計各個灰度級出現的概率；
Next
'對每一個灰度級進行比較；
Fori = 0To255
Temp1 = 0 : Temp2 = 0 : Temp = 0
Forj = 0Toi
Temp += Histgram(j)
Next
Forj = 0Toi
Temp1 += (-Histgram(j) / Temp * Log(Histgram(j) / Temp))
Next
Forj = i + 1To255
Temp2 += (-Histgram(j) / (1 - Temp) * Log(Histgram(j) / (1 - Temp)))
Next
Sum(i) = Temp1 + Temp2
Next
MaxValue = 0.0'找到使類的熵最大的灰度級；
Forj = 0To255
IfMaxValue < Sum(j)Then
MaxValue = Sum(j)
Threshold = j
EndIf
Next
Fori = 0ToBmp.Height - 1
Forj = 0ToBmp.WIDth - 1
Temp = i * StrIDe + j * 3'二值顯示
IfBmpData(Temp) <= ThresholdThen
BmpData(Temp) = 0 : BmpData(Temp + 1) = 0 : BmpData(Temp + 2) = 0
Else
BmpData(Temp) = 255 : BmpData(Temp + 1) = 255 : BmpData(Temp + 2) = 255
EndIf
Next
Next
WriteBitmap(Bmp,BmpData)
TimeElapse = Environment.TickCount - TimeElapse
ReturnThreshold
EndFunction
一維最大熵效果，用時150ms,閾值124
這種方法的缺點是僅僅考慮了像素點的灰度信息，沒有考慮到像素點的空間信息，所以當圖像的信噪比降低時分割效果不理想。不過二維最大熵法我還沒有搞定，呵呵。
5 、聚類算法
聚類算法是把一副圖像分割成n個類（n>=2），當n=2時也可以作為二值化的一種有效算法，其基本思想是把某一象素點歸納入距離其最近的一類中，通過不段迭代，直到兩次迭帶的結果符合指定的精度為止。一般步驟如下：
(1)指定類別數n、初始聚類中心，迭代停止參數theta;
(2)計算每點到到各類的距離，並將改點歸入距離其最近的一類，計算新的聚類中心；
(3) 比較兩次聚類中心的差異程度是否小於theat，是則停止迭帶，否轉第二步。
上述過程中距離的概念是廣義的，除了我們常用的歐式距離外，還可以取其他的能夠描述兩類差異的參數，如相關系數。但要注意不同參數距離最近的意義不同，比如如果取歐式距離，則數值越小，距離越近，而取相關系數時，數值越大，距離越近。
除了上述硬聚類的方法，把模糊理論運用到聚類中的方法也得到了廣泛的應用，因為模糊現象更加符合自然界的規律，著名的模糊聚類算法有FCM，模糊K均值等，但模糊算法比硬聚類的方法所需要的計算時間長，在實際中可以把硬聚類的中心作為模糊聚類的初始中心，一提高運算的實時性。
對於上述圖片，運用HCM和FCM算法的二值化效果如下（實際上HCM或FCM分割後並不是黑白圖片，而是具有兩種彩色的圖片，這裡為了比較把其中一種顏色顯示為黑色，一種為白色）。
HCM二值化的效果
FCM二值化的效果
在初始中心方面，我取的是[0，0，0]，[255，255，255]，HCM用時大約0.6s左右，FCM用時大約2s(這裡沒有采用HCM的最終聚類中心，也是[0，0，0]，[255，255，255]）。所以相對來說速度慢了不少，不過嘛，HCM本來不是主要干這個的，但看得出聚類的方法得到的結果比較細致。
了解了聚類的過程，改寫成代碼不是很復雜的過程（呵呵，現在看來不復雜，我最開始寫的時候可是用了一個星期，那時真菜）。詳細代碼見：
模糊聚類算法（FCM）和硬聚類算法（HCM)的VB6.0實現及其應用
6、區域生長法
有關於該算法的代碼請參看http://www.mydown.com/news/2006-2-8/2785.html
我改寫成vb.net的了，可惜效果不理想，就沒有帖出效果圖了，不知道是不是我翻譯的不對。
总结以上是内存溢出为你收集整理的幾種經典的二值化方法及其vb.net實現全部内容，希望文章能够帮你解决幾種經典的二值化方法及其vb.net實現所遇到的程序开发问题。
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