【LeetCode】Day22-全排列

题目1

剑指 Offer 22. 链表中倒数第k个节点【简单】

题解

数个数然后找倒数第k个的方法就不说了

介绍一下快慢指针，让快慢指针间隔k个结点，快指针到尾部的时候，慢指针就到目标结点了

class Solution {
    public ListNode getKthFromEnd(ListNode head, int k) {
        ListNode fast=head,slow=head;
        while(fast!=null&&k>0){
            fast=fast.next;
            k--;
        }
        while(fast!=null){
            fast=fast.next;
            slow=slow.next;
        }
        return slow;
    }
}

时间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)

空间复杂度： O ( 1 ) O(1) O(1)

题目2

46. 全排列【中等】

题解

大概是个经典回溯法的题吧

之前还是大二的算法与程序设计课讲过回溯法，现在早忘完了…题解中说到一句话：“树中的深度优先遍历就是大名鼎鼎的回溯算法”，趁着这道题来回顾一下吧

回溯法：一种通过探索所有可能的候选解来找出所有的解的算法。

如果候选解被确认不是一个解（或者至少不是最后一个解），回溯算法会通过在上一步进行一些变化抛弃该解，即回溯并且再次尝试。

如图所示：

说明：

• 每一个结点表示了求解全排列问题的不同的阶段
• 使用深度优先遍历有「回头」的过程，在「回头」以后， 状态变量需要设置成为和先前一样 ，因此在回到上一层结点的过程中，需要撤销上一次的选择，这个 *** 作称之为「状态重置」

需要的辅助变量：

1. index：表示当前要确定的是某个全排列中下标为 index 的那个数是多少
2. used：初始化的时候都为 false 表示这些数还没有被选择，当我们选定一个数的时候，就将这个数组的相应位置设置为 true ，这样在考虑下一个位置的时候，就能够以 O(1) 的时间复杂度判断这个数是否被选择过

递归结束标志：排列的所有位置都遍历完了，即 index 到头的时候

class Solution {
    private List<List<Integer>>res=new ArrayList<>();
    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        int len=nums.length;
        if(len==0)
            return res;
        boolean[] used=new boolean[len];
        List<Integer>path=new ArrayList<>();//记录每一种全排列情况
        dfs(nums,0,path,used);
        return res;
    }
    public void dfs(int[] nums,int index,List<Integer>path,boolean[] used){
        if(index==nums.length){
            res.add(new ArrayList<>(path));//path指向的内存地址的内容在不断变化，而我们每次只需要添加path的一次快照，所以需要用new ArrayList(path), 否则最终res集合中的所有元素都是相同的。


            return;
        }
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            //如果数组的第i个位置还没有被选择过
            if(!used[i]){
                path.add(nums[i]);//数组第i个位置加入全排列
                used[i]=true;

                dfs(nums,index+1,path,used);//再看全排列的下一个位置
                
                used[i]=false;//一种全排列情况已完成，回溯
                path.remove(path.size()-1);
            }
        }
    }
}

p.s. 今天这题好难理解，看完题解脑袋还是晕晕的…

p.p.s 昨天本科同学来玩！于是又歇了一天，发现自己做题三周了，虽然没特意定休息日，但似乎每周都会歇一天，纯属巧合