数据结构之计数排序

一.思路

通过统计数组中每一个元素出现的次数，然后根据统计的次数进行排序，这样子就能够实现计数排序了，首先找出一个数组中的最大值和最小值，然后创建一个从最小值到最大值的数组，紧接着遍历数组，将数组中的数据，转换成最大值和最小值之间的每一个元素出现的次数，最后将统计数据出现的次数转换成根据统计的次数排序。

它适合于数据大小范围比较集中的数组。

但是如果数组中的数值很大的时候，就需要开辟很多空间，这就造成了空间浪费，为了避免空间浪费，需要采用相对映射的方法

二.代码实现 

// 计数排序
void CountSort(int* a, int n)
{
	int min = a[0], max = a[0];//找出最小值和最大值
	for (int i = 1; i < n; i++)
	{
		if (a[i] > max)
		{
			max = a[i];
		}
		if (a[i] < min)
		{
			min = a[i];
		}
	}

	int range = max - min + 1;//这是计数数组的大小
	int* temp = (int*)malloc(sizeof(int) * range);//创建计数数组
	memset(temp, 0, sizeof(int) * range);
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		temp[a[i] - min]++;//a[i] - min相对位置存数组顺序信息
	}
	int j = 0;
	for (int i = 0; i < range; i++)
	{
		while (temp[i]--)
		{
			a[j] = i + min;//恢复
			j++;
		}
	}
}

三.复杂度 

        由于统计数据出现的次数以及 找出最大值最小值的时间复杂度为O(N)，然后根据统计的次数排序的时间复杂度是O(range)，所以总的时间复杂度为O(max(N，range))。

        由于在堆上创建了长度为range的数组，所以空间复杂度为O(range)。