[广度优先搜索]python实现

广度优先搜索（Breadth First Search，简称bfs）是属于图论的一种，广泛应用于数据结构的搜索，通常用于解决一些最短路径的问题。

广度优先搜索的核心思路是：确定一个或多个源点，以这些源点为起点向外发散，确定下一步可能会走到的所有点（必要时可使用哈希去重，记录走过的点，因为有些时候bfs可能会进入死循环，并且可以验证：一个点若在第n次遍历时走到过，此后的任意一次遍历走到的这个点必然没有第一次走到的时候快），将这些点当成源点，再进行一次扩散，如此往复以找到最短路径。

模板代码：

present = [start]  # 起始点（一个点或多个点）
num = 0  # 从起始点到目标点需要走的次数
visited = set()  # 去重

while present:
    future = []  # 创建一个空列表用来储存扩散点
    
    for i in present:  # 遍历源点，扩散寻找
        for x, y in [1, 0], [0, 1], [-1, 0], [0, -1]:  # 以一个点的走法为上下左右为例
            if (present[0] + x, present[1] + y) in visited:  # 去重
                continue
            if ...:  # 判断能否由起始点走到该扩散点，如图的大小限制或障碍物等
                visited.add((present[0] + x, present[1] + y))  # 将走过的点记录
                future.append((present[0] + x, present[1] + y))  # 将可以走到的点加入扩散点列表中
                
    present = future  # 将此次的扩散点作为下一次的起始点
    num += 1  # 走的步数 + 1

 例题：打开转盘锁（Leetcode上第752题  https://leetcode-cn.com/problems/open-the-lock）

你有一个带有四个圆形拨轮的转盘锁。

每个拨轮都有10个数字： '0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9' 。

每个拨轮可以自由旋转：例如把 '9' 变为 '0'，'0' 变为 '9' 。

每次旋转都只能旋转一个拨轮的一位数字。

锁的初始数字为 '0000' ，一个代表四个拨轮的数字的字符串。

列表 deadends 包含了一组死亡数字，一旦拨轮的数字和列表里的任何一个元素相同，这个锁将会被永久锁定，无法再被旋转。

字符串 target 代表可以解锁的数字，你需要给出解锁需要的最小旋转次数，如果无论如何不能解锁，返回 -1 。

示例 1:

输入：deadends = ["0201","0101","0102","1212","2002"], target = "0202"
输出：6
解释：
可能的移动序列为 "0000" -> "1000" -> "1100" -> "1200" -> "1201" -> "1202" -> "0202"。

注意 "0000" -> "0001" -> "0002" -> "0102" -> "0202" 这样的序列是不能解锁的，
因为当拨动到 "0102" 时这个锁就会被锁定。

示例 2:

输入: deadends = ["8888"], target = "0009"
输出：1
解释：把最后一位反向旋转一次即可 "0000" -> "0009"。

示例 3:

输入: deadends = ["8887","8889","8878","8898","8788","8988","7888","9888"], target = "8888"
输出：-1
解释：无法旋转到目标数字且不被锁定。

思路：这题要我们求锁的最小旋转次数，所以我们可以优先考虑广度优先搜索。

代码实现：

class Solution(object):
    def openLock(self, deadends, target):
        """
        :type deadends: List[str]
        :type target: str
        :rtype: int
        """
        lock = set()
        for i in deadends:
            lock.add(i)  # 将无法转到的锁组合加入集合中，避免后续取到

        present = ["0000"]  # 起始点
        visited = set()  # 定义去重集合
        num = 0

        while present:
            future = []

            for q in present:
                if q == target:  # 说明找到了，返回答案
                    return num

                if q not in visited:  # 去重
                    visited.add(q)
                    if q in lock:  # 如果取到了死亡数字，则跳过
                        continue

                    for i in range(4):  # 锁的每一个数字一共有两种取法，第一种+1第二种-1，注意对10取余以免超出范围
                        f = list(q)
                        f[i] = str((int(f[i]) + 1) % 10)
                        future.append("".join(f))
                        f[i] = str((int(f[i]) + 8) % 10)  # 防止取到负数，用+8代替-1
                        future.append("".join(f))

            present = future
            num += 1

        return -1

希望我的分享对您有所帮助！